文档介绍：节定义1:设A和B为两个n阶方阵,如果存在一个n阶可逆矩阵P使得,则称矩阵A和B相似,记作。袇由相似的定义我们可以得到以下结论:羇 1:A与A相似芃 2:由A与B相似,可以得到B与A相似。虿 3:由A与B相似,B与C相似,可以得到A与C相似。袀肇相似矩阵有这么多的共同性质,我们就希望通过相似把原本复杂的矩阵简单化,所以就有了矩阵相似对角化。蚃定义:对n阶方阵A,如果存在一个n阶对角矩阵使得A与相似,则称矩阵A可以相似对角化,并把称为矩阵A的相似标准型。莁我们得到矩阵可相似对角化的充要条件:蚈定理:n阶矩阵A可相似对角化的充要条件是矩阵A存在n个线性无关的特征向量。肇推论:矩阵A有n个互不相同的特征值,则矩阵A可相似对角化。肄定理:n阶矩阵A的特征值可相似对角化的充要条件是对任意特征值,线性无关的特征向量个数都等于的重数。衿推论:n阶矩阵A的特征值可相似对角化的充要条件是对任意特征值的重数。以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;、研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.