文档介绍：莆第十一教时莇教材:诱导公式(1)360°k+a,180°-a,180°+a,360°-a,-a芁目的:要求学生掌握上述诱导公式的推导过程,并能运用化简三角式,从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。芀过程:蒈诱导公式的含义:蒅任意角的三角函数0°到360°角的三角函数锐角三角函数蚁羁sin(360°k+a)=sina,cos(360°k+a)=(360°k+a)=tga,cot(360°k+a)=(360°k+a)=seca,csc(360°k+a)=csca诱导公式莄公式1:(复习)螁芆羆对于任一0°到360°的角,有四种可能(其中a为不大于90°的非负角)螃(以下设a为任意角)蒁莈x肄y芃o羈P(x,y)公式2:葿设a的终边与单位圆交于点P(x,y),则180°+a终边与单位圆交于点P’(-x,-y)蒆∴sin(180°+a)=-sina,cos(180°+a)=-cosa.[来源:学+科+网Z+X+X+K]蚂蚈P(-x,-y)tan(180°+a)=tga,cot(180°+a)=(180°+a)=-seca,csc(180°+a)=-csca薅肂葿x芈y蚃o薁P’(x,-y)腿P(x,y):肆如图:在单位圆中作出与角的终边,同样可得:[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学*科*网Z*X*X*K]羀sin(-a)=-sina,cos(-a)=(-a)=-tana,cot(-a)=-(-a)=seca,csc(-a)=-csca膄蚄公式4:sin(180°-a)=sin[180°+(-a)]=-sin(-a)=sina,[来源:]蚀cos(180°-a)=cos[180°+(-a)]=-cos(-a)=-cosa,膈同理可得:sin(180°-a)=sina,cos(180°-a)=-(180°-a)=-tana,cot(180°-a)=-(180°-a)=-seca,csc(180°-a)=:sin(360°-a)=-sina,cos(360°-a)=cosa.[来源:Z§xx§]蒂tan(360°-a)=-tana,cot(360°-a)=-(360°-a)=seca,csc(360°-a)=-csca肇三、小结:360°k+a,180°-a,180°+a,360°-a,-a的三角函数值等于a的同名三角函数值再加上一个把a看成锐角时原函数