自适应滤波-课件（PPT·精选）.ppt

文档介绍：自适应滤波
维纳滤波与自适应滤波
最小均方自适应滤波算法
递归最小二乘自适应滤波
最小二乘格形自适应滤波
自适应滤波器的应用
自适应盲信号处理简介
维纳滤波与自适应滤波
线性最佳滤波问题
维纳—霍夫(Wiener-Hopf)方程及求解
横向滤波器的误差性能曲面
块估计与递推估计
自适应滤波器
问题的描述:
滤波器的输入信号为x(n),其单位冲激响应为h(n)。现要求滤波器的输出y(n)是对需要信号d(n)的一个最佳估计。使它的输出y(n)按一定的最佳准则能最佳地估计需要信号d(n)?
当最佳准则为最小均方误差(MMSE)准则,所得最佳滤波器称之为维纳(Wiener)滤波器。
线性最佳滤波问题

设滤波器的单位冲激响应为h(n),滤波器系数用w0,w1,w2,…表示,则滤波器的输出y(n)为:
J=E[e2(n)]
维纳—霍夫方程及求解
2 正交性原理
令
则得
正交性原理:使代价函数最小化的充要条件是 n 时刻的最优估计误差正交于 n 时刻滤波器的每个输入值,或者说正交于 n 时刻的输入信号空间。
维纳—霍夫方程及求解
推论: n 时刻的最优估计误差正交于 n 时刻滤波器的最优输出值
维纳—霍夫方程及求解
-霍夫(Wiener—Hopf)方程
输入自相关函数:
互相关函数:
①推导:将最佳误差的表达式代入正交性原理中得
维纳—霍夫方程及求解
②FIR型Wiener滤波器
维纳—霍夫方程及求解
FIR型横向滤波器
维纳—霍夫方程及求解
③非因果性考虑
可以证明:非因果Wiener滤波器的性能(误差方差性能)要优于因果Wiener滤波器(参见郑南宁编《数字信号处理》)。所以,在实际FIR滤波器中,常用时延方法用可实現的因果系统逼近非因果系统。
令
维纳—霍夫方程及求解