文档介绍：重复测量资料的方差分析华中科技大学同济医学院宇传华2004年10月文档分享重复测量的定义重复测量(repeatedmeasure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合(occasion,如时间点)进行的多次测量。例如,为研究某种药物对高血压(哮喘病)病人的治疗效果,需要定时多次测定受试者的血压(FEV1),以分析其血压(FEV1)的变动情况。注:FEV1——最大呼气量文档分享实例举例1每一根线代表1只兔子文档分享实例举例2每一根线代表1位病人文档分享重复测量设计的优缺点优点:每一个体作为自身的对照,克服了个体间的变异。,所以研究所需的个体相对较少,因此更加经济。缺点:滞留效应(Carry-overeffect)(Latenteffect)(Learningeffect)由于逐步熟悉实验,研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。文档分享第一节重复测量资料方差分析对协方差阵的要求重复测量资料方差分析的条件:,其总体均数服从正态分布;,(covariancematrix)具有球形性(sphericity)特征。Box(1954)指出,若球形性质得不到满足,则方差分析的F值是有偏的,这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设(即增加了I型错误)。(个体内不独立)文档分享一般ANOVA的协方差矩阵文档分享重复测量资料的协方差矩阵文档分享球形对称的实际意义所有两两时间点变量间差值对应的方差相等对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为:文档分享球形对称的实际意义举例协方差阵A1A2A3A4A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22=10+20-2(5)=20s1-32=10+30-2(10)=20s1-42=10+40-2(15)=20s2-32=20+30-2(15)=20s2-42=20+40-2(20)=20s3-42=30+40-2(25)=20本例差值对应的方差精确相等,说明球形对称。文档分享