文档介绍：4分•5分・7分•9分・10分11分12分•13分北京市宣武区2009-2010学年度第二学期第一次质量检测富三数学(、选择题(本大题共有8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的)A二、填空题:本大题共有6个小题,每小题5分,°20V2,(1,3)①三、解答题:本大题共有6个小题,共80分;解答应写出文字说明,.(本题满分13分)解:(I)/(%)=sinx-cosx(一个公式1分)=V2sinx——(角、模各1分)I4丿最小正周期为271,由x--=hi+-,得x=kn+—(keZ).(标注1分)4 2 4(II)当/(x)=0时解得tanx=—cos2x_cos2x-sin2x+sin2x(cosx+sinx)「_cosx-sinxcosx+sinx_1一tanx1+tanx_1—3(其他解法参考本标准相应给分)由tan%=£■求sinx,cosx,进而求cos2兀,sin2兀的,因为兀没有限定,应分象限考虑;—cos—+sin2—-cos2—=0解出tan—的,应有两个值;2222再用二倍角求解tanx=丄时又统一回来。2此两种方法均不提倡。16.(本题满分13分)证明:解(I)TPA丄平面4BCD,BCu平面ABCD•••PA丄BC•••ZABC=90°,•••BC丄A3,(没有扣1分)•.*PAnAB=A:.BC丄平面VE为AB中点,•••PEcz平面PAB••••BC丄PE•(II)证明:取CD中点G,连结FG,,•••FG//PD•••FG//平\b\PAD; 10分同理,EG//平面PAD 11分FGcEG=G,(没有扣1分)平面EFG//平面PAD 12分TFG(Z平面PAD,PDu平面PAD(少一个扣1分)•••EF//.(本题满分13分)!■意不同意¥计1师112生246E生325解:(I)完成被调查人数表格(6个数共5分,错一个扣1分) 5分-X126+-X105=42+63=105•(不设步骤分) 8分6 5设同意的两名学生编号为1,2,不同意的分别编号为3,4,5,6, 9分抽出两人则有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种方法; 10分其中满足题意的有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)8种 12分则恰有一人同意一人不同意的概率为_§_. 13分1518.(本题满分13分)解:(I)*f(x)—X2—2cix+(口2—1)・・・X=1为/(x)的极值点,・・・f(l)=0,即a2-2a=of 2分・:g=0或2. 4分(IDV(1,/(1))是切点,・・・1+/(1)—3=0A/(I)=2 5分Q即a?_a+b——=03・・•切线方程兀+歹一3二0的斜率为一1,98.••广(1)二_1,即口2一2。+1=0,:.a=\,b=- 7分・・°/W=—X3-X2+—3.・・广(兀)=