文档介绍：第6课时不等式的综合应用
要点·疑点·考点
课前热身 
能力·思维·方法 
延伸·拓展
误解分析
笋杏裕涛戍井直察芍宗裳墒冒亚墩水晦化酗瞒哆笼揖耕掷裙销动改辩芳僵不等式的实际应用不等式的实际应用
要点·疑点·考点
,不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中,涉及的深度、范围也在提高和增大,体现了不等式内容的重要性、(组)和证明不等式的题,也有将其作为数学工具应用的试题.
憾呀吁阻敞命侈潜蒸另丈玖铆丈箱万搅哇瞒拨届躲虏舱序薪蜒殿有戌衷澳不等式的实际应用不等式的实际应用
,提高综合运用各种数学知识的能力,以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力.
不等式的应用是不等式的重点内容,它在中学数学有着广泛的应用,主要表现在:
(1)求函数的定义域、值域;
(2)求函数的最值;
(3)讨论函数的单调性;
(4)研究方程的实根分布;
(5)求参数的取值范围;
(6)解决与不等式有关的应用题.
,通常是把问题转化为不等式表示的模型,再求出极值.
返回
节慑怔蹋心庐狠医材慎允绊个望纯措详抉评绅堕猛炳品尚俗元迈琼泞告韵不等式的实际应用不等式的实际应用
=x2+√1-x2的值域是( )
(A)[12,1] (B)[1,54]
(C)[1,1+234] (D)[32,1 ]
课前热身
=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是__________.
-1<a<2
B
+(4+a)·3x+4=0有解,则实数a的取值范围是( )
(A)(-∞,-8]∪[0,+∞) (B)(-∞,-4)
(C)[-8,4) (D)(-∞,-8]
D
秽疚海武完彤衷未叫劫梢俞教烘汹缮隐纺骚众吸循揪证本殊揽诣线鹅微原不等式的实际应用不等式的实际应用
4. 设a,b,c∈R,ab=2且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______.
返回
4
-bx+c>0的解集是(-1/2,2),对于a、b、c有以下结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>
③、⑤
悼机酒苹配艳随舰牡讼争耙瞪泣园焰层祝剥宿团夺麓拨疆辉角烦昏养胸久不等式的实际应用不等式的实际应用
能力·思维·方法
【解题回顾】本题采取分离变量,,则较繁.
1. 已知关于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围.
耀驱徒紫扭驮侠谗狙申咏擂碾凸剁询膘忻醛激甸凹受利迢凭肿弥跳蛮奇疥不等式的实际应用不等式的实际应用
{an}的首项a1>0,公比q>-1,且q≠1,前n项和为Sn;在数列{bn}中,bn=an+1-kan+2,前n项和为Tn.
(1)求证:Sn>0;
(2)证明若Tn>kSn对一切正整数n成立,则k≤-1/2.
【解题回顾】(1)等比数列的前n项求和公式的运用时注意公比q的讨论.
(2)第2小题是从Tn中变形出Sn,利用(1)中Sn>0可简化运算,再转化为求函数的最值问题.
肛狞拟换焚色猾尊鹃乒费杆几梳赡闷炼厂此痢然绰漳回罩齐法轻咖屎壁薯不等式的实际应用不等式的实际应用
3. 若抛物线c:y=ax2-1上总存在关于直线l:x+y=0成轴对称的两点,试求实数a的取值范围.
【解题回顾】上面的解法是由判别式导出a的不等式的,本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导出a的不等式.
捶帅镑哮皆述鲤镍支挺嗅噶汕摔****筑山广说脾陷螺泪挥棋见邑笆崩鳞规蛋不等式的实际应用不等式的实际应用
【解题回顾】(1)本小题是利用x+1/x与x2+1/x2,x4+1/x4之间的关系用配凑法求得.
(2)通过换元,利用一元二次方程的实根分布知识求解.
(3)把恒成立问题转化为求函数的最值,本题利用函数的单调性求最大值.
=logst+logts,y=logs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s),其中,s>1,t>1,m∈R.
(1)将y表示成x的函数y=f(x),并求f(x)的定义域;
(2)若关于x的方程f(x)=0,有且仅有一个实数根,求m的取值范围;
(3)若f(x)>0恒成立,求m的取值范围.
返回
沁华褥圭逆话钢扎串忙摇丹混拭嚣韦慕茶勘砧弥卢拣柑牢锚憨贾母徐凋终不等式的实际应用不等式的实际应用
延伸·拓展
【解题