文档介绍：:x(x+1)=(x+1)(x-1)=x2+xx2-1知识回顾请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,?x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是方向相反的变形.(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,,+pb+pc公因式【例1】把8a3b2+::4ab2【解析】8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).【例题】【解析】a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b).【例2】把a(x-3)+2b(x-3):这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x-3)与2b(x-3),每项中都含有(x-3),因此可以把(x-3):(x-y)+b(y-x);分析:虽然a(x-y)与b(y-x)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(x-y)与(y-x)互为相反数,如果把其中一个提取一个“-”号,则可以出现公因式,如:y-x=-(x-y)【解析】a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b).【跟踪训练】【解析】6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12[-(m-n)]2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2).(m-n)3-12(n-m)“+”或“-”号,使等式成立:(1)2-a=______(a-2);(2)y-x=_____(x-y);(3)b+a=______(a+b);(4)(b-a)2=_____(a-b)2;(5)-m-n=_____(m+n);(6)-s2+t2=_____(s2-t2).--++--