文档介绍：一元一次方程的应用
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徐丽
高新区黄屯中心中学
一元一次方程的应用
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h
R
圆柱的体积=底面积×高
=πR2h
将底面直径为10厘米、高为36厘米的圆柱锻压成底面直径为20厘米的圆柱,高变成了多少?
等量关系:锻压前的体积=锻压后的体积
锻压前
锻压后
底面半径
高
体积
5
10
x
36
π×102 ×x
π×52 ×36
设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:
想一想
等量关系:锻压前的体积=锻压后的体积
锻压前
锻压后
底面半径
高
体积
5
10
x
36
π×102 ×x
π×52 ×36
设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:
根据等量关系,列出方程.
解得x= .
因此,高变成了厘米.
π×52 ×36=π×102 ×x
9
9
要锻造一个直径为10厘米、高为8厘米的圆柱形毛坯,应截取直径为8厘米的圆钢多长?
如果设应截圆钢x厘米,根据等量关系列出方程: .
π×52 ×8=π×42 ×x
比一比
(1),此时长方
形的长、宽各为多少米?
(2),此时长方形的长、宽各为多少米?这个长方形与(1)中的长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它的面积与(2)中的长方形相比又有什么变化?
例2 用一根长10米的铁丝围成一个长方形
解:(1)(x+)米
根据题意,得 2(x+x+)= 10
4x =
x =
+=
,.
解:(1)(x+)米
根据题意,得 2(x+x+)= 10
4x =
x =
+=
,.
(2),此时长方形的长、宽各为多少米?这个长方形与(1)中的长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它的面积与(2)中的长方形相比又有什么变化?
从解这道题的过程中你有哪些收获或体验?
说一说
两个周长相同的长方形的面积可以是不同的.
周长相等的长方形,当长与宽相等时面积最大.
一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个养鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个养鸡场,其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?
议一议
x
谈收获
1、本节课你学****了哪些内容?
2、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?