文档介绍：§6-2 网络函数及其性质
北京邮电大学
电子工程学院
俎云霄
在单一激励的线性非时变电路中,网络函数定义为零初始状态下,响应的拉普拉斯变换与激励的拉普拉斯变换之比,并用符号H表示。
设激励e(t)的拉普拉斯变换为E(s),响应r(t)的拉普拉斯变换为R(s),则网络函数为
网络函数的定义和分类
激励
响应
激励与响应的位置关系
网络函数类型
电流源
电压
激励与响应在同一端口
驱动点阻抗(函数)Z(s)
电压源
电流
激励与响应在同一端口
驱动点导纳(函数)Y(s)
电流源
电压
激励与响应不在同一端口
转移阻抗
(函数)
电压源
电压
激励与响应不在同一端口
转移电压比
(函数)
电流源
电流
激励与响应不在同一端口
转移电流比
(函数)
电压源
电流
激励与响应不在同一端口
转移导纳
(函数)
网络函数的定义和分类
驱动点函数实质上是描述单口网络外部特性的量,而转移函数则是描述双口网络传输特性的量。
网络函数的性质
1 网络函数是 s 的是系数有理函数
N(s)和D(s)分别为分子多项式和分母多项式, 、均为实数。
(线性、集总、非时变网络)
2 网络函数的零点和极点对轴对称
——零点
——极点
标示了网络函数零、极点位置的s平面称为网络函数的零、极点图。通常用“º”表示零点,用“”表示极点。
网络函数的性质
3 网络函数的的极点与网络稳定性的关系
稳定网络是指当网络加上冲激后,其响应是有界的,而不是无限大。无源网络是稳定网络。
若冲激响应是有界的,则网络就是稳定的,否则就是不稳定的。
稳定网络的H(s)应具有如下形式:
、、
均为非负实数
分子多项式的幂次最多比分母多项式的幂次高一次。
网络函数的性质
右半开平面:不包含纵轴的右半平面。
网络函数的性质
严格霍氏多项式:根只在s 左半开平面的实系数多项式。
霍氏多项式:根不在s 右半开平面,且无重根的实系数多项式叫做霍尔维茨(Hurwitz)多项式,简称霍氏多项式。
广义霍氏多项式:根不在s 右半开平面,但具有轴单根的实