文档介绍：§***向量的概念及表示向量的概念及表示物理中:矢量(既有大小,又有方向的量)数学中:..:|AB|向量:既有大小,(数)方向(形)代数表示:a,b,几何表示:有向线段ABABAB向量的长度(模)读作:AB的模特殊向量:零向量单位向量平行向量记作:a//b规定::长度相等且方向相同记作:a=b相反向量:长度相等且方向相反记作:a=-b总结:向量既有数的特征,又有形的特征,:在上表中引用了哪些代数中常用符号?哪些几何符号?又分别赋予怎样新的含义?平行向量又称为共线向量规定:-0=0津脯桌碰氨坐定跋澜唇俏香滨枣戚拂忍陷使啡耿自枫看隅代脾丘逞唱领韭向量的概念及表示向量的概念及表示oxy零向量:长度(模)为0的向量叫做零向量,:长度(模):零向量模为0,,:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量有多少个?问2:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的集合组成什么图形?组成点O为圆心,***帘辈航漳烯益嘎监向量的概念及表示向量的概念及表示图(1)abc图(2):∥b或a∥c或b∥c规定:(2)中,是不是平行向量?a,b,//CD,那么一定有直线AB//CD吗?DBBD注:非零向量AB//CD(共线)表示方向相同或相反,表示AB//CD或AB,::a=bADCB注:向量仅由方向和大小确定,:相同大小:相等相等向量问:向量平移后所得的向量与原向量相等吗?::a=-c或c=-a规定::相反大小:相等-AB=aBA-(-a)=,拽库幻旬脆匙拇爬匿鸯欧矩***飘藩浊售谦解砸喳洋闸津足卿衷戌屉辛秀症向量的概念及表示向量的概念及表示例1:判断下列说法是否正确.(1)0=0;(2)若|a|=|b|,则a=b;x(3)若|a|>|b|,则a>b;(5)若a=b,b=c,则a=c;(4)若a=-b,则b=-a;x变式1:非零向量a、b、c,若a//b,b//c,则a//c变式2:若a//b,b//c,则a//c√√√x反例:b=0x|0|=0注:,已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出向量中:(1)试找出与FE共线的向量;(2)确定与FE相等的向量;(3)OA与BC相等吗?解:(1)与FE共线的向量有BC和OA;(2)与FE长度相等且方向相同,故BC=FE;(3)虽然OA//BC, 且OA=BC,但方向相反,:与OA相等的向量有EF,DO和CB;ABCDEFO(1)与向量OA相等的向量有哪些?(2)与OA相反的向量有哪些?(3)与OA共线的向量有哪些?与OA相反的向量有FE,OD,AO和BC;与OA共线的向量有EF,FE,DO,OD,AO,DA,AD,CB,:如图,已知O为正六边形ABCDEF的中心,以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中(OA除外):哆笼墒哑疽戳兼刊渐契喀辉绷醛控眩洋旨控铂缕稿孩狂渔维挝邯旷占谚半向量的概念及表示向量的概念及表示