文档介绍：实验一测量刚体的转动惯量
【实验目的】
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、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况,验证平行轴定理。
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【实验仪器】
ZKY—ZS转动惯量实验仪,ZKY—JI通用电脑计时器。
【实验原理】
根据刚体的定轴转动定律:
(1-1)
只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体的角速度 b,则可计算出该刚体的转动惯量J。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量J1,未加砝码时,在摩擦阻力矩Mm 的作用下,实验台将以角速度b1作匀减速运动,即:
-Mm = J1b1 (1-2 )
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上,并让砝码下落,系统在恒外力作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a,则细线所受张力为T = m(g-a)。若此时实验台的角加速度b2,则有a = Rb2。细线施加给实验台的力矩为TR = m(g-Rb2) R,此时有:
m(g-Rb2)R - Mm= J1b2 (1-3)
将(1-2)、(1-3)两式联立消去Mm后,可得:
J1= (1-4)
同理,若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J2,加砝码前后的角加速度分别为b3与b4,则有:
J2= (1-5)
由转动惯量的迭加原理可知,被测试件的转动惯量J3为:
J3= J2-J1 (1-6)
测得R、m及b1、b2、b3、b4,由(23-4)、(23-5)、(23-6)式即可计算被测试件的转动惯量。
的测量
实验中采用ZKY-JI通用电脑计时器记录遮挡次数和相应的时间。固定在载物台圆周边缘相差角的两遮光细棒,每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门,即产生一个计数光电脉冲,计数器计下遮挡次数K和相应得时间t。若从第一次挡光(K = 0,t = 0)开始计时,且初始角速度为
w0,则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据(Km,tm)、(Kn,tn),相应得角位移qm、qn分别为:
qm =Km p = w0 tm + (1-7)
qn = Kn p =w0 tn + (1-8)
从(1-7)、(1-8)两式中消去w0,可得:
b= (1-9)
由式(1-9)即可计算角加速度b。
理论分析表明,质量为m物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后,绕新转轴转动的转动惯量为:
(1-10)
【实验内容】
在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量试验仪,并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘,调整滑轮高度及方位,使滑轮槽与选取得线绕塔轮槽等高,且其方位相互垂直,如图1-1所示。
通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通,另一路段开作备用。当用于被实验时,建议设置1个光电脉冲计数1次(若非这样,式(1-9)中的系数要相应改变),1次测量记录大约8组数据(砝码下落距离有限)。
图1-1 图1-2
(1)测量b1
接通电脑计时器电源开关(或按“复位”键),进入设置状态,不用改变默认值;用手拨动载物台,使实验台有一初