文档介绍：(共30小题),等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE,记BE=x,V(x)表示四棱柱P﹣ACFE的体积.(1)求证:面PEF⊥面ACFE;(2)求V(x)的表达式,并求当x为何值时V(x)取得最大值? .(I)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)最小值;(Ⅱ)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅲ)求证:(n∈N*). (x)=3﹣4x+2xln2,数列{an}满足:(1)求f(x)在[,0]上的最大值和最小值;(2)用数学归纳法证明:. (x)=alnx+x2(a为实常数),(1)若a=﹣2,求函数f(x)的单调递增区间;(2)当a<﹣2时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. (x)=x(x﹣a)2+b在x=2处有极大值.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若过原点有三条直线与曲线y=f(x)相切,求b的取值范围;(Ⅲ)当x∈[﹣2,4]时,函数y=f(x)的图象在抛物线y=1+45x﹣9x2的下方,求b的取值范围 ,(其中常数m>0)(1)当m=2时,求f(x)的极大值;(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(3)当m∈[3,+∞)时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围. (1)若函数f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的单调递减区间为(m,n),且{x|x<0}∩{m,n}≠∅.求实数a的取值范围. (x)=x3+ax2﹣a2x+m(a>0).(I)若函数f(x)在x=2时取得极值,求a的值;(II)若函数f(x)在x∈[﹣1,1]内没有极值点,求a的取值范围;(III)当a∈[3,6]时,不等式f(x)≤1对于任意x∈[﹣2,2]时恒成立,求m的取值范围. (x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=﹣12,求f(x)在[1,3]的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式恒成立. ,(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)在x=x1和x=x2处有极值,且,求实数a的取值范围. =lnx﹣2的图象按向量平移得到函数y=f(x)的图象.(I)若x>0,试比较的大小,并说明理由;(II),b∈[﹣1,1]时恒成立,求实数m的取值范围. (x)=xlnx﹣2x+a,其中a∈R.(1)求f(x)的单调区间;(2)若方程f(x)=0没有实根,求a的取值范围;(3)证明:ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn>(n﹣1)2,其中n≥2. (a,b,c∈R)在点(1,f(1))处的切线斜率为,且a>2c>b.(1)证明:.(2)证明:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个极值点. (x)=bx,g(x)=ax2+1,h(x)=lnx.(a,b∈R)(1)若M={x|f(x)+g(x)≥0},﹣1∈M,2∈M,z=3a﹣b,求z的取值范围;(2)设,且b<0,试判断函数F(x)的单调性;(3)试证明:对∀n∈N*,不等式恒成立. ,函数的定义域为[0,2].(1)设a≠0,求f(x)的单调区间;(2)求g(x)的值域;(3)设a>0,若对任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使g(x1)﹣f(x0)=0,求实数a的取值范围. (e为自然对数的底数)设方程f(x)=x的一个根为t,且a>t,f(a)=b.(1)求函数f(x)的导函数f′(x);求导函数f′(x)的值域;(2)证明:①a>b,②a+f(a)>b+f(b). .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围. ,g(x)=﹣ax2+4x﹣m,a,m∈R.(I)当a=1,x∈[0,3]时,求f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)若a<2时关于x的方程f(x)=g(x)总有三个不同的根,求m的取值范围. (x)=xlnx﹣ax2﹣x(a∈R).(I)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(II)若函数f(x)的图