文档介绍：(适用建筑工程技术、建筑工程监理专业)一、课程任务高等数学是工业与民用建筑专业重要的基础理论课,通过教学要使学生比较系统的学习一元函数的微积分及常微分方程等基本知识和常用的运算方法,培养学生的运算能力及建立简单的数学模型能力,使学生受到运用数学分析方法解决几何、物理和力学等实际问题的初步训练,为学生在后续课程的学习和解决工程技术问题奠定必要的数学基础。学生学习本课程后,主要达到下列要求::函数、极限、连续、一元函数的微积分及二阶常系数线性微分方程。,基本初等函数的求导公式、基本积分公式,牛顿—莱布尼兹公式。:函数的和、差、积、商的求导法则,复合函数的求导法则,第一类换元法,分部积分法,变量可分离的一阶微分方程的解法,一阶线性方程和二阶常系数线性微分方程的解法。二、课程内容及要求第一章函数与极限教学目的和要求:通过本章的学习,加深学生对函数概念的理解,能用变化的观点观察问题。要求学生正确理解并熟练掌握函数概念,基本初等函数,初等函数;极限概念,极限的四则运算;函数连续概念,主要函数的连续性,无穷大及无穷小,重要极限,间断点及分类。重点和难点:重点:函数的定义及定义域的求法极限的运算连续性的概念难点:建立函数关系极限概念间断点的确定及分类教学内容::通过本章的学习,使学生了解导数在实际问题中的具体应用,学会用导数表示非均匀分布的量的变化率,并通过实例使学生掌握微分的概念,突出函数局部线性化的思想。要求学生能正确理解并熟练掌握导数与微分的概念,基本初等函数的求导公式,导数的四则运算,初等函数的求导法。函数的可导性与连续性之间的关系。重点和难点:重点:导数与微分的概念初等函数的求导法难点:复合函数的求导法教学内容::通过本章的学习,使学生能把微分的基本思想应用与实际问题中,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。要求学生能正确理解并熟练掌握罗必达法则,最值及其应用,函数单调性的判别。函数的极值及求法,曲线的凹向及判别,拐点及求法。重点和难点:重点:罗必达法则函数单调性的判别法函数最值及应用难点:最大值及最小值的应用教学内容::通过本章的学习使学生能熟练的掌握积分的方法要求学生能正确理解并熟练掌握的内容有原函数与不定积分的概念,基本积分公式,第一类换元法,分部积分法及简单函数的第二类换元法。重点和难点:重点:不定积分的概念基本积分公式第一类换元积分法分部积分难点:换元积分法中置换函数的选择分部积分法教学内容::通过本章的学习使学生能理解并掌握用微元法解决实际问题的思想方法,并能熟练的用不定积分法解决定积分问题。要求学生能正确理解并熟练掌握定积分的概念,定积分作为变上限的函数及求导定理,牛顿—莱布尼兹公式。定积分的性质,定积分的换元法与分部积分法,两种广义积分。重点和难点:重点:定积分的概念牛顿—莱布尼兹公式难点:定积分作为变上限的函数及求导定理教学内容::通过本章的学习使学生能把积分的概念运用到实际问题中,并学会用微元法解决实际问题。要求学生能用积分法求简单几何体的面积和体积重点和难点重点:平面图形的面积和旋转体的体积难点:极坐标系下平面图形面积的求法教学内容:,从而培养学生分析问题和解决问题的能力。要求学生正确理解并熟练掌握微分方程的一般概念,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,二阶常系数齐次线性微分方程。了解可降阶的高阶微分方程,二阶常系数非齐次线性方程。重点和难点重点:变量可分离的微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程。难点: