文档介绍：=f(x),如果自变量x在x处有增量,那么函数y相应地有增量=f(x+)-f(x),比值叫做函数y=f(x)在x到x+之间的平均变化率,即=。如果当时,有极限,我们就说函数y=f(x)在点x处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x处的导数,记作f’(x)或y’|。即f(x)==。说明:(1)函数f(x)在点x处可导,是指时,有极限。如果不存在极限,就说函数在点x处不可导,或说无导数。(2)是自变量x在x处的改变量,时,而是函数值的改变量,可以是零。由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x处的导数的步骤(可由学生来归纳):(1)求函数的增量=f(x+)-f(x);(2)求平均变化率=;(3)取极限,得导数f’(x)=。=f(x)在点x处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点p(x,f(x))处的切线的斜率。也就是说,曲线y=f(x)在点p(x,f(x))处的切线的斜率是f’(x)。相应地,切线方程为y-y=f/(x)(x-x)。:①②③;④;⑤⑥;⑦;⑧.、差、积的求导法则法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即:(法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即:若C为常数,:法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方:‘=(v0)。形如y=f的函数称为复合函数。复合函数求导步骤:分解——求导——回代。法则:y'|=y'|·u'|2010高考数学复****详细资料——导数应用知识清单单调区间:一般地,设函数在某个区间可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数;如果在某区间内恒有,则为常数;:曲线在极值点处切线的斜率为0,极值点处的导数为0;曲线在极大值点左侧切线的斜率为正,右侧为负;曲线在极小值点左侧切线的斜率为负,右侧为正;:一般地,在区间[a,b]上连续的函数f在[a,b]上必有最大值与最小值。①求函数ƒ在(a,b)内的极值;②求函数ƒ在区间端点的值ƒ(a)、ƒ(b);③将函数ƒ的各极值与ƒ(a)、ƒ(b)比较,其中最大的是最大值,其中最小的是最小值。(1)概念:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0<x1<…<xi-1<xi<…xn=b把区间[a,b]等分成n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上取任一点ξi(i=1,2,…n)作和式In=(ξi)△x(其中△x为小区间长度),把n→∞即△x→0时,和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作:,即=(ξi)△x。这里,a与b分别叫做积分下限与积分上限,区间[a,b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式。基本的积分公式:=C;=+C(m∈Q,m≠-1);dx=ln+C;=+C;=+C;=sinx+C;=-cosx+C(表中C均为常数)。(2)定积分的性质①(k为常数);②;③(其中a<c<b。(3)定积分求曲边梯形面积由三条直线x=a,x=b(a<b),x轴及一条曲线y=f(x)(f(x)≥0)围成的曲边梯的面积。如果图形由曲线y