文档介绍：第 2 章
计算机中的数制和编码
教学重点
原码、反码、和补码运算基础
定点数和浮点数
BCD码和ASCII码。
各种进位计数制及其转换
教学要求
熟练掌握有符号数的表示方法--------即原码、反码、和补码的定义、求法
掌握补码运算的特点和基本法则,会用补码加、减法,理解溢出的概念,掌握溢出的判别方法
掌握定点数、浮点数的特点、表示方法
理解BCD码的作用,会BCD码的加、减法
掌握字符的表示方法—ASCII码。
第2章计算机中的数制和编码
数和数制
带符号数在计算机中的表示
定点数和浮点数
BCD码
计算机中字符的表示
数和数制
在人们应用各种数字符号表示事物个数的长期过程中,形成了各种计数制。
进位计数制就是一种常用的计数方法,微机中常用的进位计数制有十进制、二进制和十六进制三种。
十进制是大家很熟悉的进位计数制,
它共有0,1,2,3,4,5,6,7,8和9共十个数码。数码的个数称为基数,故十进制的基数为10。
以2为基数的计数制叫做二进制计数制,简称二进制数。
十六进制数也有2个主要特点:
它有0,1,2 … 9,A,B,C,D,E,F共16个数码。
在加法中采用逢16进1的原则。
各种数制的相互转换(1)
二进制数到十进制数的转化方法:
二进制数到十进制数的转换方法就是求此数的幂级数多项式的值
十进制数到二进制数的转化方法“除2取余法”:
其法则是:用2连续去除待转换的十进制数,直到商为0止,然后把各次余数从下至上排列起来,所得到的数便是所求的二进制整数。
各种数制的相互转换(2)
十六进制数到十进制数的转换方法:
方法和二进制数转换成十进制数的方法类似,即把十六进制数按权展开后相加。
十进制数到十六进制数的转换方法:
十进制整数转换成十六进制整数可以采用“除16取余法”
“除16取余法”法则是:用16连续去除要转换的十进制整数,直到商数为0止,然后把各次余数按逆得到次序排列起来所得数,便是所求的十六进制数。
各种数制的相互转换(3)
二进制数到十六进制数的转换方法:
可采用“四位合一位法”。
其法则是:从二进制数的小数点开始,向两边每四位一组,不足四位以0补足之,然后分别把每组用十六进制数码表示,并按序相连。
十六进制到二进制数的转换方法:
可以采用“一位分四位法”
其法则是:把十六进制数的每位分别用四位二进制数码表示,然后把它们连成一体。将上面的例题求一个逆运算就是很好的一分为四法的例题。不再举例。
在计算机中,将一个数连同其符号用二进制数来表示,这样的二进制数称为机器数。
机器数是有特定的位数的二进制数,它的位数就是该机器的CPU的机器字长。
在机器数中,最高有效位是符号位,其余的各位是数值位。
符号位规定0表示正数,1表示负数。
X≥0
X≤0
机器数之原码
原码表示法
这种方法其实就是“符号+绝对值”的方法:符号位表示数的正负,而其余位表示这个数的绝对值。