文档介绍：第9章关系数据理论
基本概念
函数依赖的公理系统
规范化
模式分解
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基本概念
函数依赖
术语和符号
为什么要讨论函数依赖?
模式分解
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函数依赖
Y=f(X)
函数
Y=sin(X)
Y=X+1
Y=X2+2X+1
省=f(城市)
姓名=f(学号)
?
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函数依赖的直观定义:
如果有一个关系模式R(A1,A2,…,An),X和Y为{A1,A2,…,An}的子集,那么对于关系R中的任意一个X值,都只有一个Y值与之对应,则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X,并用X→Y表示。
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例:对仓库关系 仓库(仓库号,城市,面积)
有函数依赖:
仓库号→城市(城市函数依赖于仓库号)
仓库号→面积(面积函数依赖于仓库号)
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函数依赖的严格形式化定义
:设有关系模式R(A1,A2,…,An),X和Y均为{A1,A2,…,An}的子集,r是R的任一具体关系,t1、t2是r中的任意两个元组;如果由t1[X]=t2[X]可以推导出t1[Y]=t2[Y],则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X,记为X→Y。
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:
t1[X]=t2[X] t1[Y]=t2[Y]
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术语和符号(1)
如果X→Y,但Y不包含于X,则称X→Y是非平凡的函数依赖。如不特别说明,我们总是讨论非平凡函数依赖。
如:(学号,课程号)→成绩
如:(学号,所在系)→所在系
非平凡依赖
平凡依赖
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术语和符号(2)
如果Y不函数依赖于X,则记作X Y。
如学号不函数依赖于性别,
则记作性别学号。
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术语和符号(3)
如果X→Y,则X称作决定因素。
如学号→所在系,则学号称作决定因素
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