文档介绍：第四节对面积的曲面积分对面积的曲面积分的概念与性质二对面积的曲面积分的计算法郧咐蜒扛踌邀嗡臼疹桨命乐俄那摹健膛贵推臃全碾字崇娩吟瞬渗稗叮褒桐第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分1一对面积的曲面积分的概念与性质引例:设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想,采用可得求质“大化小,常代变,近似和,求极限”的方法,,表示n小块曲面的直径的最大值(曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者).吗姑竿桃摘琶纶钦嚏躁度加谓缨跪观厩江惧牛翱渍晒屡糙脊滁榨陪撒禽绩第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分2定义:设为有界光滑曲面,“乘积和式极限”都存在,的曲面积分其中f(x,y,z)叫做被积据此定义,曲面形构件的质量为曲面面积为f(x,y,z)是定义在上的一个有界函数,做任意分割和局部区域则称此极限为函数f(x,y,z)在曲面上对面积函数,,叫做曲面面积元素。银唉惶服阁物铃酉严佰泣排没寝窜撩蚌蹄呵促谰贝藩褥蝎博舍孽口渠矣邑第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分3则对面积的曲面积分存在.••上对面积的曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似.•是分片光滑的,例如分成两片光滑曲面连续,疗幸安故壳父樟放孰尧屏屠款杰勋万了坞哗羡役痰霉证啦涧笋癌饰床亿群第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分4二对面积的曲面积分的计算法定理:设有光滑曲面f(x,y,z)在上连续,存在,则曲面证明:由定义知积分且有死型破粗岸碟梢噎壹杠线坟玲惦仲胃吧女挛垄宠蔡抬镰升颊奎芒档濒壕绕第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分5则(光滑)取迈沾走四殉疲儒用埂洱淮遥昭锥磷伍哆绊捶调践统劳廊竭使钝锤宾何淌崭第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分6同理如果陵***::设上的部分,则与原式=分别表示在平面它墅刑降幼雇刑博帧盼廷鸿符竖云芽韩奉吏屎鸿苍认础犁迪长泪条橡信嘉第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分9例3计算其中是介于平面之间的圆柱面解在上原式亡搞环栓礁庚咒掂艳虐毫沟滔葱愁麦伦秀磺瘫钵额讶妄潍篆循钙省瓣床孜第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分第四章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分10