文档介绍：高中数学选修4-4知识点总结一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求::①理解坐标系的作用.②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 .③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程 .通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,:①了解参数方程,了解参数的意义 .②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程 .二、知识归纳总结::设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换xx,(0),:y,(的作用下,y0).点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换。极坐标系的概念:在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系。:设M是平面内一点,极点 O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为 ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的 xOM叫做点M的极角,记为 。有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M( ,).极坐标( ,)与( , 2k )(k Z)表示同一个点。极点 O的坐标为(0, )( R). 0,则 0,规定点( , )与点( ,)关于极点对称,即 ( , )与( , )表示同一点。如果规定 0,0 2 ,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标 ( ,)表示;同时,极坐标( ,)表示的点也是唯一确定的。2x2y2,xcos,:ysin,tan(x0)x6。圆的极坐标方程:在极坐标系中,以极点为圆心, r为半径的圆的极坐标方程是 r;在极坐标系中,以 C(a,0)(a 0)为圆心, a为半径的圆的极坐标方程是 2acos ;在极坐标系中,以C(a,)(a0)为圆心,a为半径的圆的极坐标方程是2asin;,(0)表示以极点为起点的一条射线;(R),过点 A(a,0)(a 0),且垂直于极轴的直线 l的极坐标方程是 cos :在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数xf(t),并且对于t的每一个允许值,由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么这yg(t),个方程就叫做这条曲线的 参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数。相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(xa)2(yb)2r2的参数方程可表示为xarcos,(为参数).,1(ab0)的参数方程可表示为y(为参数).,2px的参数方程可表示为2pt.(t为参数).y经过点MO(xo,yo),倾斜角为的直线lxxotcos,的参数方程可表示为yo(t为参数).,要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值