文档介绍：本章主要教学内容
l    计算机中数制基本概念、数制之间的相互转换
l    无符号数和带符号数的表示方法
l     ASCII码和BCD码的相关概念和应用
l     汉字编码及其应用
第2章计算机中的数据表示
第2章计算机中的数据表示
本章教学目的及要求
l   熟悉数制的基本概念和计算机中常用进位计数制
l   掌握二、八、十、十六进制的表达和相互转换
l   理解机器数和带符号数的原码、反码、补码表示 l   掌握美国信息交换标准代码(ASCII码)和二—十进制编码——BCD码的表达及应用。
l   熟悉微型计算机常用的汉字编码及其应用
计算机中的数制及其转换
第2章计算机中的数据表示
计算机中数值数据的表示
字符编码
汉字编码
计算机中的数制及其转换
通常,计算机中的数据分为两类:
(1)数:用来直接表示量的多少,有大小之分,能够进行加减等运算。
(2)码:通常指代码或编码,在计算机中用来描述某种信息。
数制的基本概念
任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。
N=dn-1bn-1+dn-2bn-2+dn-3bn-3+……d-mb-m
式中:n——整数的总位数。
m——小数的总位数。
d下标——表示该位的数码。
b——表示进位制的基数。
b上标——表示该位的位权。
计数制基数数码进位关系
二进制 2 0、1 逢二进一
八进制 8 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一
十进制 10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
十六进制 16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F 逢十六进一
(1)在数字后面加写相应的英文字母作为标识。
如:二进制数的100可写成100B
十六进制数100可写成100H
(2)在括号外面加数字下标。
如:(1011)2 表示二进制数的1011
(2DF2)16 表示十六进制数的2DF2
数制之间的转换
(1)十进制整数转换为二进制整数
采用基数2连续去除该十进制整数,直至商等于“0”为止,然后逆序排列余数。
(2)十进制小数转化为二进制小数
连续用基数2去乘以该十进制小数,直至乘积的小数部分等于“0”,然后顺序排列每次乘积的整数部分。
(3)十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数
采用基数8或基数16连续去除该十进制整数,直至商等于“0”为止,然后逆序排列所得到的余数。
(4)十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数
连续用基数8或基数16去乘以该十进制小数,直至乘积的小数部分等于“0”,然后顺序排列每次乘积的整数部分。
(5)二、八、十六进制数转换为十进制数
用其各位所对应的系数,按“位权展开求和”的方法就可以得到。其基数分别为2、8、16。
(6)二进制数转换为八进制数
从小数点开始分别向左或向右,将每3位二进制数分成1组,不足3位数的补0,然后将每组用1位八进制数表示即可。
(7)八进制数转换为二进制数
将每位八进制数用3位二进制数表示即可。
(8)二进制数转换为十六进制数
从小数点开始分别向左或向右,将每4位二进制数分成1组,不足4位的补0,然后将每组用一位十六进制数表示即可。
(9)十六进制数转换为二进制数
将每位十六进制数用4位二进制数表示即可。
【】将十进制整数(105)10转换为二进制整数,采用“除2倒取余”的方法,过程如下:
2 ︳105
2 ︳52 余数为1
2 ︳26 余数为0
2 ︳13 余数为0
2 ︳6 余数为1
2 ︳3 余数为0
2 ︳1 余数为1
0 余数为1
所以,(105)10=(1101001)2
【】将十进制小数()10转换为二进制小数,采用“乘2顺取整”的方法,过程如下:
×2= 取整数位1
×2= 取整数位1
×2= 取整数位0
×2= 取整数位1
所以,()10=()2
如果出现乘积的小数部分一直不为“0”,则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。
【】将十进制整数(2347)10转换为十六进制整数,采用“除16倒取余”的方法,过程如下:
16 ︳2347
16 ︳146 余数为11(十六进制数为B)
16 ︳ 9 余数为2
0 余数为9
所以,(2347)10=(92B)16