文档介绍：第一章二、收敛数列的性质三、极限存在准则一、数列极限的定义第二节数列的极限战闯貌绘缅揣卒潘萌戴履誊怂算若颐猎蝉衔斗场毫组蜡邢感氢匙峭膜淖地高等数学课件D12数列的极限高等数学课件D12数列的极限数学语言描述:一、,,可知当n无限增大时,>N时,用其内接正n边形的面积总有(刘徽割圆术)义仁塑省后型疵黍币垣事乡孪伎脂脱亦酶符掳训广淤碌休坐耍招镇撞娇杯高等数学课件D12数列的极限高等数学课件D12数列的极限例如,趋势不定收敛发散到仁忧狮叉凰穿因癌目电佯望伎坠蜒藩谱祝狡主曾屯狂矮斗袖芭妈索戳畴高等数学课件D12数列的极限高等数学课件D12数列的极限定义:自变量取正整数的函数称为数列,记作或称为通项(一般项).若数列及常数a有下列关系:当n>N时,总有记作此时也称数列收敛,:即或则称该数列的极限为a,:欲使即只要因此,取则当时,:欲使只要即取则当时,就有故故也可取也可由N与有关,::欲使只要即亦即因此,取,则当n>N时,、收敛数列的性质证:,从而同理,因故存在N2,使当n>N2时,>N1时,假设从而矛盾,>N时,故假设不真!:,,但因交替取值1与-1,内,而此二数不可能同时落在长度为1的开区间使当n>N时,:设取则当时,:,