文档介绍：北师大版小学数学第八册第二章认识图形
第五小节
三角形边的关系
陕西省南郑县华燕学校贾真
2、求出下面各角的度数。
680
350
A
B
C
410
A
B
C
390
210
C
B
A
你还记得吗?
1、三角形内角和是( )。
1800
∠A=
∠C=
∠B=
1800-680-350
=1120-350
=770
=770
900-410
=490
1800-390-210
=1410-210
=1200
3+4>5
3+5>4
4+5>3
5-4<3
4-3<5
5-3<4
3+3>5
3+5>3
5-3<3
3-3<5
2+5>3
3+5>2
2+3=5
3-2<5
5-3=2
5-2=3
1+5>3
3+5>1
1+3<5
3-1<5
5-3>1
5-1>3
我们把实验结果填入下表:
分组
第一组
第二组
第三组
第四组
摆成的图形
边的关系
3+4>5
3+5>4
4+5>3
5-4<3
4-3<5
5-3<4
1+5>3
3+5>1
1+3<5
3-1<5
5-3>1
5-1>3
3+3>5
3+5>3
5-3<3
3-3<5
2+5>3
3+5>2
2+3=5
3-2<5
5-3=2
5-2=3
5-4<3
4-3<5
5-3<4
3+4>5
3+5>4
4+5>3
3+3>5
3+5>3
5-3<3
3-3<5
通过实验,我们发现下面两组小棒可以摆成三角形,请你仔细观察,看看它们的三条边都有什么关系?
①
②
①
②
①
②
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
3+4>6
3+6>4
4+6>3
(1)
6-4<3
6-3<4
4-3<6
√
1+2=3
1+3>2
2+3>1
(2)
5+7>11
5+11>7
7+11>5
(3)
11-7<5
11-5<7
7-5<11
√
①
取3根都是3cm的小棒。
等边三角形
②
取2根3cm的、1根4cm的小棒。
等腰三角形
③
取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。
钝角三角形
3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm,那么第三条边可能是多少cm?
因为5+8=13(cm)
所以第三条边应当小于13cm。
因为8-5=3(cm)
所以第三条边应当大于3cm。
第三条边一定是大于3cm,而且小于13cm。
今天我们学习了三角形边的关系,知道了:
①两边之和大于第三边;
②两边之差小于第三边。
运用这些关系,我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。