文档介绍：学习目标:知识与技能:结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。过程与方法:借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。情感态度与价值观:在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。教学难点:理解分数乘整数的算理。一、复习导入。 1、5个12是多少? 用加法算:12+12+12+12+12 用乘法算:12×5问:12×5算式的意义是什么?二、探究分数乘整数。分数乘整数的意义。(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。引导学生看图,理解“他们每人吃个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少?追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。预设:①++===(个)表示3个连加的和是多少。②×3===(个)也表示3个连加的和是多少。追问:不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计算更简便一些。)分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。2、探究分数乘整数的计算方法。(1)引导学生观察算式×3===(个)并提问。请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?(2)引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?预设:11×3==或×3=×3=33引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)3、练习。(1)计算×4(2)教材第2页“做一做”第1题。三、创设情境,探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?桶是多少L?(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量×数量=总量(2)根据题意列出算式:3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?12×(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半,12×表示12L的一半,也就是求12L的是多少。12×表示求12L的是多少。发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。(4)解决问题。2、练习:×6=12×=×4=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析。四、巩固练习,反馈提高1、教材第2页“做一做”。2、教材第5页第3题五、作业设计1、计算。列式计算(1)12个相加的和是多少?(2)kg的6倍是多少kg?(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是