文档介绍：一、关系图二、基础知识(一)、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;3、全等三角形的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等。(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上(二)灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。(1)已知条件中有两角对应相等,可找:①夹边相等(ASA)②任一组等角的对边相等(AAS)(2)已知条件中有两边对应相等,可找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)(3)已知条件中有一边一角对应相等,可找①任一组角相等(AAS或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:          (包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系);          ,搞清还需要什么;(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。常见考法     (1)利用全等三角形的性质:①证明线段(或角)相等;②证明两条线段的和差等于另一条线段;③证明面积相等;     (2)利用判定公理来证明两个三角形全等;      (3)题目开放性问题,补全条件,使两个三角形全等。误区提醒     (1)忽略题目中的隐含条件;     (2)不能正确使用判定公理。轴对称知识梳理一、,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,,,,,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,、,,.(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x,-y).(2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x,y).(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.(3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也相等.(5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。(6)(1)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.(2)等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴.(3)等边三角形每边上的中线、、,,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).°、,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有() ,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,,则等于()(四),点是上任意一点,,还应补充一个条件,,不一定能推出的是()A. . (四),在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件