文档介绍：肄华北水利水电大学蚂NorthChinaUniversityofwaterconservancyandhydroelectricpower蒁高等数学(2)结课论文蚀题目:正态分布及其应用袆课程名称:高等数学(2)螅学院名称:资源与环境学院薁专业班级:测绘工程13班袇成员组成:慕克歌(201201331)薈游春林(201201330)蒄赵聪(201201325)薁联系电话:游春林**********芈指导老师:张广强羅 2013年6月9日芃正态分布及其简单应用蚁摘要:正态分布又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。它概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。它是一种最常见的连续性随机变量的概率分布,其概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近。其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。蚈关键字:高斯分布、概率分布、平均值、方差、钟形曲线、连续性随机变量螇NormalDistributionAndSimpleAppliation肁Abstract:thenormaldistribution,Gaussdistribution,aprobabilityisveryimportantinmathematics,physicsandengineeringfieldsdistribution,,--,theprobabilitydensityfunctioncurvetomeanthesymmetricalcentralline,thevarianceissmaller,,:Gaussdistribution,probabilitydistribution,averagevalue,variance,thebellcurve,continuousrandomvariables聿【一】。。。正态分布是一种概率分布。它是具有两个参数µ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数µ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(µ,σ2)。它的图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当µ=0,σ2=1时,称为标准正态分布,记为N(0,1)。µ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布,多元正态分布有很好的性质。肄【二】定义袁如果连续随机变量X的概率密度为膆 fx=1√2πσe2σ2x-μ2 -∞<x<+∞袇则称随机变量X服从正态分布,记作X~N(µ,σ2),其中µ,σ(σ>0)是正态分布的参数。正态分布也称为高斯(Gauss)分布。对于µ=0,σ=1的特殊情况,即如果X~N(0,1)则称X服从标袃准正态分布,它的概率密度记为羀φx=1√2πe2x2薇【三】图像莅正太分布的特征蚂正太分布的曲线特征肀正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,曲线与横轴间的面积总等于1。羈1、集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。肇2、对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。蚅3、均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。膀4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N(μ,σ):均数μ决定正态曲线的中心位置;标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭;σ越大,曲线越扁平。荿5、u变换:为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。蒅(2),正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率(概率分布)。不同范围内正态曲线下的面积可用公式计算。。正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)%,横轴区间(μ-,μ+)%,横轴区间(μ-,μ+