文档介绍：8-4 静电场的环路定理电势
一、静电场力的功
当带电体在静电场中移动时,静电场力
对带电体要作功,这说明静电场具有能量。
E
F
a
b
E
d
l
a
b
r
b
r
a
q
0
q
设电场是由点电荷 q 产生
r
r
d
r
l
d
E
d
l
a
b
q
r
r
b
a
0
q
电荷在点电荷的电场中
移动时,电场力所作的功,
只与起点和终点的位
置有关,而与
在电场中所经历
的路径无关。
E
a
q
r
r
b
a
0
q
如果从点出发,绕任一
闭合回路运动一周又回到点,
电场力所作的功等于零。
a
a
A
=
π
4
q
q
(
)
b
a
r
r
1
1
对于由n 个点电荷所组成的电场有:
Σ
i
=1
i
i
ab
n
ε
0
0
由于任何静电场都可看作是点电荷电场的
叠加,因而:电荷在任何静电场中移动时,
电场力所作的功只与移动电荷的电量及移
动路径的起点和终点的位置有关,而与路
径无关。
即从 a点出发再回到 a点则有:
i
i
若
r
a
=
r
b

静电场力作功与路径无关,表明电场力
是一种保守力。
静电场的这一重要性质可以表示为:
静电场的环路定理
在静电场中,电场强度沿任意闭合路径
的线积分(电场强度E的环流)等于零。
三、电势能
静电力是一种保守力,可以引入与之相关
的势能。
,就具有一
定的与电场相互作用的能量——电势能。
此式表示,静电场力对电荷
所作的功,等
于静电势能的减少。
,从一个位置移动到另
一个位置,电势能的变化用电场力所作的
功来量度。
一般在理论计算时,取无穷远处为电势
能的零点;在实际问题中有时选择地球表面
为零势能点。
点的电势能为:
a
确定零势能点后,
A
d
W
a
=
=
a
E
q
.
l
a
8
8
0
W
a
A
a
d
a
b
)
0
=
E
q
.
l
或:
其中b为零势能点
(
b
=
3. 电场力作功只确定两点电势能之差,
因而电势能只有相对值。
只有规定电势能零点的位置后,其它
各处的电势能才有确定的数值。
四、电势
电势能是放在电场中的电荷和电场之间的
相互作用能量,它不仅与电场有关,还和
放在电场中电荷的电量有关,因而它并不
直接描述某一给定点处电场的性质。
但是比值
只与给定点的电场有关,
可以作为表征静电场性质的物理量——电势。