文档介绍：第一章寿险精算基础(2)
§ 利息理论
累积函数、实际利率与名义利率、年金
§ 生命表
生命函数、生命表、多减因表(自学)
年金
1 年金现值与终值
按相等时间间隔收付款(方式或款项)
何谓年金?
如购物分期付款、住房按揭、养老金给付等。
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
(1) 期首付年金
(2) 期末付年金
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
(1) 期首付年金的现值(PV) ——
未来现金流“汇聚”(折现)的总价值。
或表示为:
小课题:
(1) 等比级数求和;
(2) d=1-v 的推导。
n 期 1 单位期首付年金的现值,用符号表示,所以,
0
1
n
时间
付款额
1/m
n 年内每年收付 m 次,每次 1/m 元的期首付年金现值
1/m
1/m
1/m
1/m
1/m
=
=
(2) 期首付年金的终值(FV)—现金流累积到将来某时点的价值。
思路1
n 年内每年 1 元的期首付年金终值的计算
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
n
s
n
s
(2)计算该现值在n年后
的累积额
(=年金终值)
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
n
s
n
s
思路2
(1)计算年金的现值
=
=
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
付款额
1
1
1
1
1
1
(3) 期末付年金的现值(PV)
n 年内每年 1 元的期末付年金现值的计算
=
=
(4) 期末付年金的终值(FV)
n年内每年1元的期末付年金终值的计算
(2)计算该现值在n年后
的累积额
(=年金终值)
0
1
2
3
n
时间
n-2
n-1
n
s
思路
(1)计算年金的现值
=
付款额
1
1
1
1
1
1
=
n
s
【】某人贷款20万元购房,还款期30年,假定贷款利率5%,如果从贷款第二年开始每年等额还款,求每年的还款额。
付款额
0
1
2
3
30
时间
29
28
PV
=20
=
=