文档介绍：?探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=:ABPCl线段垂直平分线的性质:已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA=:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB==CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA= 如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△:如图,PA=::如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°.在Rt△PCA和Rt△PCB中,∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL).∴AC=⊥AB,∴点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB,PC=PC,反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?:PABC线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.∵ PA=PB,∴?你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点?在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等;反过来,与A,B的距离相等的点都在直线l上,所以直线l可以看成与两点A、:∵ AD⊥BC,BD=DC∴ AD是BC的垂直平分线∴ AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴ AC=CE.∴ AB=AC=CE课堂练****P622 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?ABCDE∵ AB=CE,BD=DC,∴ AB+BD=CD+ AB+BD=:∵ AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线.∵ MB=MC,∵点M在BC的垂直平分线上∴ 如图,AB=AC,MB=?)任意取一点K,。(2)以点C为圆心,CK为半径作弧,交AB于点D和点E.(4)作直线CF,直线CF就是所求作的垂线。CABKFDE已知:直线AB和AB外一点C求作:AB的垂线,:(3)分别以点D和点E为圆心,大于的长为半径作弧,