文档介绍：平行四边形的判定(1)?:角:对角线:1(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴—AD∥BC;—AB∥CD—(定义)(2)∵——AD∥BC;—AB∥CD—∴四边形ABCD是平行四边形(定义)平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。它的逆命题:它的逆命题:它的逆命题:这些逆命题是不是真命题呢?请你帮忙将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,,使它形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?从实验结果得出什么结论?ABCD猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知:如图,在四边形ABCD中,AD=CB,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:连结AC∴ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠41234∴AB∥CD,AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)判定定理:2、数学语言表示为:∵AD=CB,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?从实验结果得出什么结论?BDOAC3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,并且AO=CO,BO=DO。求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理:AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)ABCDO你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理:数学语言表示为;∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)即∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)ABCD