文档介绍：,.;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–(1)一般式;(2)顶点式;(3),与不等价,,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,,具体如下:(1)当a>0时,若,则;,,.(2)当a<0时,若,则,若,则,.:若,,则(1)方程在区间内有根的充要条件为或;(2)方程在区间内有根的充要条件为或或或;(3)(1)在给定区间的子区间(形如,,不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(3)()个小于不小于至多有个至少有()个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某, 若q则p 互互互为为互否否逆逆否否否命题逆否命题若非p则非q (1)充分条件:若,则是充分条件.(2)必要条件:若,则是必要条件.(3)充要条件:若,且,:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;(1)设那么上是增函数;上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,,则;若函数是偶函数,(),恒成立,则函数的对称轴是函数;,则函数的图象关于点对称;若,(即奇数项)(即偶数项)(1)函数的图象关于直线对称.(2)(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,,则其反函数为,并不是,(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数,,.(约定a>0)(1),则的周期T=a;(2),或,或,或,则的周期T=2a;(3),则的周期T=3a;(4)且,则的周期T=4a;(5),则的周期T=5a;(6),则的周期T=(1)(,且).(2)(,且).(1).(2)当为奇数时,;当为偶数时,.(1).(2).(3).注:若a>0,p是一个无理数,,(,且,,且,).推论(,且,,且,,).>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);(2);(3).,,则,且;若的值域为,则,,,,,,则函数(1)当时,在和上为增函数.,(2)当时,:设,,,且,则(1).(2).,平均增长率为,则对于时间的总产值,