文档介绍：轴对称知识点总结轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。轴对称:两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。轴对称图形与轴对称的区别与联系:区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。轴对称的性质:图1成轴对称的两个图形全等。对称轴与连结“对应点的线段”垂直。对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线互相平行。线段的垂直平分线:定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。如图2,∵CA=CB,直线m⊥AB于C,∴直线m是线段AB的垂直平分线。图2性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图3,∵CA=CB,直线m⊥AB于C,点P是直线m上的点。图3∴PA=PB。判定。与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图3,∵PA=PB,直线m是线段AB的垂直平分线,∴点P在直线m上。等腰三角形:定义。有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。腰与底的夹角叫做底角。说明:顶角=180°-2底角图4底角=可见,底角只能是锐角。性质。等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线”,只有一条。等边对等角。图5如图5,在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C。三线合一。判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图5,在△ABC中,∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图5,在△ABC中∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形。等边三角形:定义。三条边都相等的三角形,叫做等边三角形。说明:等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形,因此,等边三角形是特殊的等腰三角形。(2)性质。等边三角形是轴对称图形,其对称轴是“三边的垂直平分线”,有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。等边三角形的三个内角都等于60°。如图6,在△ABC中∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°。图6判定。三条边都相等的三角形是等边三角形。如图6,在△ABC中∵AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。如图6,在△ABC中∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形。有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。如图6,在△ABC中∵AB=AC(或AB=BC,AC=BC)∠A=60°(∠B=60°,∠C=60°)∴△ABC是等边三角形。重要结论。在Rt△中,30°角所对直角边等于斜边的一半。如图7,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°∴BC=AB或AB=2BC图7平面直角坐标系中的轴对称:说明:要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成轴对称的图形,只需根据作出各顶点的对称点,再顺次连结各对称点。对称点的作法见11(1)。对称轴的画法:在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中,连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。注意:有的轴对称图形只有一条对称轴,有的不止一条,要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只