文档介绍：习惯路线(等量关系)有一户人家,父女二人在同一所学校工作,如图,这两个人从家走到学校,各有自己的习惯路线。父亲喜欢尽量少拐弯;女儿却喜欢一路穿街走巷,不放弃每次拐弯的机会,如果途中每一条路都是沿着南北或东西的方向,那么父亲和女儿谁走的路短一些?“六一七四”问题(数列)美国数学家马丁在上世纪80年发表文章指出,任何不同的四位数字通过从大到小和从小到大的排列,得到差后再重复上述运算,至多7次,得到的答案都是“6174”,国际数学界称之为“马丁猜想---6174问题”。如果战争爆发,一方得到敌方的某行动密码,要破译它就需呀“6174”理论,它还具有巨大的民用价值,在通讯领域,它可以给加密和保密传输带来方便,还可以运用于电子产品、工业设备等并能解决电压稳定性问题。破译希特勒密码(数列)二战中,希特勒挖空心思地设计了融数学、物理、语言、历史、国际象棋原理、纵横填字游戏等为一体的依尼格码,还称之为“神都没法破译的世界第一密码”。1937年,丘吉尔在布莱特彻利公园里秘密地建立“x站”,调集一大批专长于数学、埃及学、英语语言学、德语语言学以及国际象棋冠军、纵横填字游戏能手等科学怪才来此,同希特勒玩起了密码游戏。在X站工作过的人数以万计,但纳粹对此一直蒙在鼓里。扫雷游戏(排除,数列)大多数的电脑都装有扫雷游戏。然而这看似简单的游戏却能帮助数学家们破解数学领域的一些有趣的难题。当然,数学家们也希望通过这个电脑游戏解决令人困惑已久的数学难题。,他认为数学与游戏是一对完美的结合。玩游戏时,他会想是不是有什么有趣的数学问题隐藏期中,所以他一直在思考能否通过玩电脑游戏来解决数学难题。凯耶教授在玩了几个星期扫雷游戏后,逐渐悟出了期中的奥秘。目前的扫雷游戏共分为3个级别:初级、中级和高级,级别越高,雷区就越大。如果继续将级别提高,雷区扩大,就会碰到像不能破解数学难题一样的困惑。凯耶教授认为,扫雷游戏能帮助解决数学界中困惑数学家们长达30年的一道排列组合难题-----“p与NP的问题”。通过解决这个问题,就可以得出一个答案。强盗的难题(逻辑)强盗抢劫了一个商人,将他捆在树上准备杀掉。为了戏弄这个商人,强盗头子对他说:“你说我会不会杀掉你,如果说对,我就放了你,绝不反悔!如果说错了,我就杀掉你。”聪明的商人仔细一想,便说:“你会杀掉我的。”于是强盗头子发呆了,“哎呀,我怎么办呢,如果我把你杀了,你就是说对了,那应该放你;如果把你放了,你就说错了,应该杀掉才是。”强盗头子想不到自己被难住了,心想商人也很聪明,只好将他放了。这是古希腊哲学家喜欢讲的一个故事,如果我们仔细想一想,就会明白那个商人是多么机智。他对强盗说:“你会杀掉我的”这样,无论强盗怎么做,都必定与许诺想矛盾。如果不是这样,假如说:“你会放了我的。”这样,强盗就可以说:“不!我会杀掉你的,你说错了,应该杀掉。”商人就难逃一死了。神奇的功勋(概率)公元1053年,大将狄青奉旨征讨侬智高。他设坛拜神说“这次用兵,胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币向神许愿:“如果这次出征能够打败敌人,那么把这些铜币扔在地上,钱面(不铸文字的那一面)定然会全部朝上。”在千万人的注视下,他会突然举手一挥,把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面,竟然鬼使神差般全部朝上。这时,全军欢呼,声音响彻山村和原野。原来狄青把铜币两面铸成一样的了。整数多还是偶数多(逻辑)从1到100的整数里,整数有100个,而偶数只有50个,所以在这100个数里,整数比偶数多。所有的整数和所有的偶数相比,哪一种个数多呢?你可能会说:“当然整数比偶数多啦。”事实上:对每一个整数,都可以找到和它对应的偶数,只要将那个整数乘2就行了。这就是说,偶数绝不比整数少。另外,对每一个偶数,你也能够找到和它对应的整数,只要将那个偶数除以2就可以了。这说明,整数也不比偶数少。那么正确答案:整数和偶数一样多。爬楼(比例)甲乙两个人爬楼梯,甲到了4层,乙到了3层,那么问甲到了16层,乙到了哪一层?(楼层没有上限要求)找出轻球有81个球,其中1个球比较轻,其余80个球重量相同,所有的球大小一样的,能把比较轻的小球找出来?最少用多少次?(工具有电子秤)当科学嫁给了艺术分形艺术的英文表述:fractalart,不规则几何元素Fractal,是由IBM研究室的数学家曼德布洛特(,1924-2010)提出。其维度并非整数的几何图形,而是在越来越细微的尺度上不断自我重复,是一项研究不规则性的科学。“0”的故事(科学计数法)大约1500年前,欧洲的数学家们不知道用“0”。他们使用罗马数字。罗马帝数法里发现了“0”这个符号,并把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被罗马教