文档介绍：:两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216计算方法:6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。如(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)计算方法:3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)两积组成1518如(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)计算方法:4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)两积相邻组成:3612如(3)48×26=1248计算方法:4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)两积组成:1248如(4)245平方=60025计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25两积组成:60025ab×cd魏式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。”(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)。,在十位数上加上魏式系数即可。如:76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。如:76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8。如:78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题176×75,计算方法:(7+1)×7=565×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。例题278×63,计算方法:7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914常用速算口诀(三则)(一)十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。证明:设m、n为1至9的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn。例:17×l6∵10+(7+6)=23(第三句),∴230+7×6=230+42=272(第四句),∴17×16=272。(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住:十位加一乘十位,个位之积紧相随。证明:设m、n为1到9的任意整数,则(10m+n)〔10m+(10-n)〕=100m(m+1)+n(10-n)。例:34×36∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),个位之积4×6=24,∴34×36=1224。(第四句)注意:两个数之积小于10时,十位数字应写零。(三)用11去乘其它任意两位数两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去。证明:设m、n为1至9的任意整数,则(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。例:36×ll∵306+90=396,∴36×11=396。注意:当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,如:84×11∵804+12×10=804+120=9