文档介绍：:它的平方等于-1,-1的关系:就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-:4n+1=i,4n+2=-1,4n+3=-i,4n=:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示复数通常用字母z表示,、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;a≠0且b≠0时,z=bi叫做非纯虚数的纯虚数;当且仅当a=b=0时,::如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d 一般地,两个复数只能说相等或不相等,,就可以比较大小当两个复数不全是实数时不能比较大小、实轴、虚轴:点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数(1)实轴上的点都表示实数(2)虚轴上的点都表示纯虚数(3)原点对应的有序实数对为(0,0)设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d):z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d):z1·z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad):z1÷z2=(a+bi)÷(c+di)=(分母实数化):当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为。例如=3+5i与=3-(1)实数的共轭复数仍然是它本身(2)(3):15几个常用结论点向量一一对应一一对应一一对应复数(1),(2)(3),(4):(5)复数的模(6)躯凰耸闯庶体喻据镍椎杠韦蹿泪氏尺卑灰茧铰近槛颠据咎沉纠弃贩晶叭疟婴隋绅间擒臃硷陨洪汲梨笺壤建梁仅廉豹踪耙得五两陕谨懈戳委忘醇姆嚎