文档介绍：计算机应用基础总复习
第一章(13分)
要求:了解计算机的发展、特点、分类及应用领域:掌握计算机中的数的表示方式及二进制、十进制、十六进制数间的相互转换:熟悉计算机指令,程序及程序设计语言的概念:了解计算机系统的基本配置及性能指标:初步掌握计算机系统的组成及工作原理:掌握控制器,运算器,存储器,外部设备的概念:了解多媒体计算机系统的概念及应用。
进位记数制
“逢R进一,借一当R”
十进制 R=10,可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制 R=2 ,可使用0,1
八进制 R=8 ,可使用0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制 R=16 ,可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F
进位记数制
十进制:
=2 × 102+5 × 101+6 × 100+4 × 10-1+7 × 10-2
二进制:
=1 × 23+0 × 22+1 × 21+1 × 21+0 × 2-1+1 × 2-2
八进制:
=1 × 82+5 × 81+2 × 80+5 × 8-1
十六进制:
=2 × 160+2 × 16-1+10 × 16-2
任意进制R:
N=Dn × Rn + …D1 × R1 +D0 × R0 +D-1 × R-1+..D-m × R-m
进位计数制的编码符合“逢R进位”的规则,各位的权是以
R为底的幂,一个数可按权展开成为多项式。
二进制与十进制数的转换

二进制数要转换成十进制数非常简单,只需将每一位数字乘以它的权2n,再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值(注意,小数点左侧相邻位的权为20,从右向左,每移一位,幂次加1)。
()B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=()D
十进制数转换为二进制
十进制数据转换成二进制采用的是倒除法,即“除2取余”的方法。具体过程介绍如下:
(1)将十进制数除2,保存余数。
(2)若商为0,则进行第三步,否则,用商代替原十进制数,重复第1步。
(3)将所有的余数找出,最后得到的余数作为最高位,最先得出的余数作为最低位,由各余数依次排列而成的新的数据就是转换成二进制的结果。
例:将 236 转换成二进制。
转换过程下图所示。(除R取余法)
转换结果:236D=11101100B
十进制小数的转m换
乘R取整法
例:
×2=
×2=
×2=
×2=
=
高位
低位
例:

方法:
15D=1111B
=
+
=

下图将二进制数转变成十六进制数
由于16=24,所以在将二进制数转换成十六进制数时,从最右侧开始,每四位二进制数划为一组,用一位十六进制数代替,也称为“以四换一”;十六进制数转换成二进制数时正好相反,一位十六进制数用四位二进制数来替换,也称“以一换四”。
二进制转换为十六进制