文档介绍：课题一元二次方程解法-配方法课时单编号: 教师姓名班主任姓名教学主管日期时间段 本次课时数累计课时数教学n标1、 了解一元二次方程的概念,正确理解和掌握-•般形式中的禿0,"项〃和“系数〃等概念;2、 理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元一次方程。3>体会转化的思•■想方法。教学重点1、 正确理解和掌握一般形式中的曲0,“项〃和"•系数〃等概念。2、 用配方法解一元二次方程。教学难点如何对一元二次方程进行配方。教学方法启发式、讲练结合索材来源教辅资料教学步骤教注内容知识与方法知识点梳理一、知识点梳理:知识点1>一元二次方程:定义:只含有一个未知数,并且耒知数的最高次数是2,:ax2+bx+c=0(a>b、c是已知数,aH0)o其中ax'叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数,&叫做常数项。方程的解:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例1:下列方程屮哪些是一元一•次力程?兀_2⑴3无+2=5尢-3 (2)X2=4 ⑶x+1一1一X ⑴)F_4=任+2)“例2:将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)6y2=y (2)(x-2)(x+3)=8 (3)(兀+3)(3兀-4)=(兀+2)2•例3:方程(2a—4)x2—2bx+a二0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?例4:己知关于x的一元二次方程(m-l)-5m»-4=0有一根为2,求m。知识点2、直接开平方法解一元二次方程:1•利用平方根的意义求x的解0)x425x= ②3x?二18%二 ③(x+1尸-12二0x=上述3个方程的解是利用 的方法求出來的,能利用此方法的方程的特点是:左边是一个式,右边是一个非负数,即x2=d(d^0),解得x二 ,分别记做xl,X2= ;或(mx+n)2=p(p^0),解得x二 ,分别记做xl,x2= .利用直接开平方法解一元二次方程(X—1)2二64,开平方后可得两个一元一次方程:即①X-1二 ②X-1二 ,分別解得X1= ,X2二 .①2x-8=o ②9x2-5=3 ③(x+6)2-9二0④3(x-1)2~6=0 ⑤X?-4x+4二5 ⑥9x2+6x+l=4练****x-m)2=n有根的条件是若关于x的方程(x+3)2+a=0,有实数根,则a的取值范围解方程①丄(3^-1)2-8=0 ②4(2x+1)2-9=0 ③x'+6x+9二82④3x2-5=0 ⑤(x-a)2=b(b^O)知识点3、配方法解一元二次方程:(1)定义:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。配方:填上适当的数,使下列等式成立:(1)x2-12x+ =(x- )2 (2)x2+8x+ =(x+ )2练>]:1.⑴若x2+6x+m是一个完全平方式,则(11的佰是(2)若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的佰是⑶若x2-»mx49是一个完全平方式,-3x-5进彳丁配方,其结果是互动交流:在上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系?右边所填内容与一次项系数又有什关系?(2)配方法解一元二次方程的一般步骤:1、 化二次项系数为1;2、 移项;