22.量子力学基础习题思考题.doc

文档介绍：肆习题肄22-,(1)电子;(2)质子。蚃解:(1)电子高速运动,设电子的总能量可写为:用相对论公式,膈可得蒆(2)对于质子,利用德布罗意波的计算公式即可得出:薂22-,已知加速电压为,(1)用非相对论公式;(2)用相对论公式。蒁解:(1)用非相对论公式:芈(2)用相对论公式:袇22-。已知晶面间距,中子的动能,:先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长:芀再利用晶体衍射的公式,可得出:…莈,芈22-,为使电子波长,电子在此场中应该飞行多长的距离?螂解:芃可得:U=,所以U=Ed,得出d=。蒇22-,计算它的动量的不确定度;若电子的能量约为,计算电子能量的不确定度。虿解:由测不准关系:螈由波长关系式:可推出:莆22-,计算原子处在被激发态上的平均寿命。螁解:能量,由于激发能级有一定的宽度ΔE,造成谱线也有一定宽度Δλ,两者之间的关系为:肀由测不准关系,平均寿命τ=Δt,则蒀22-,时距为,计算该信号的波长宽度。肅解:光波列长度与原子发光寿命有如下关系:袁22-,试证其不确定性关系可以表示为,式中为粒子角动量的不确定度,为粒子角位置的不确定度。蒁证明:当粒子做圆周运动时,半径为r,角动量为:L=rmv=rp其不确定度袈而做圆周运动时:袄利用:代入,可得到:。羁22-。设粒子的势能分布函数为:袂解:根据一维无限深势阱的态函数的计算,当粒子被限定在0<x<l之间运动时,其定态归一化的波函数为:薀概率密度为:袇粒子处在到区间的几率:肁如果是基态,n=1,则罿22-,阱宽。肇(1)质子的零点能量有多大?蚆(2)由态跃迁到态时,质子放出多大能量的光子?膁解:(1)由一维无限深势阱粒子的能级表达式:荿n=1时为零点能量:蝿(2)由n=2态跃迁到n=1态时,质子放出光子的能量为:蒄22-,试计算时氢原子可能具有的轨道角动量。蒅解:当n=3,l的可能取值为:0,1,2。螀而轨道角动量所以L的取值为:0,,芇22-,原子的轨道角动量在空间有哪些可能取向?并计算各种可能取向的角动量与轴的夹角?蒇解:l=1,所以轨道角动量:薅三个取向。夹角分别为:膁思考题罿22-。芆证明:分别看这两个内容是什么:蚅玻尔理论中氢原于中的电子轨道:薂电子德布罗意波长:先求其能量:莇再代入德布罗意波长求解式子中:羅可见:是它的整数倍。螄22-,也不是经典意义的粒子?蝿答:因为单个的电子是不具有波动的性质的,所以它不是经典意义的波,同时对于经典意义的粒子它的整体行为也不具有波动性,而电子却具有这个性质,所以电子也不是经典意义的粒子。腿22-,为电子束发射源,发射出沿不同方向运动的电子