文档介绍：羆:一元一次方程羀本章板块莀肅知识梳理肆【知识点一:方程的定义】莁方程:含有未知数的等式就叫做方程。袈注意未知数的理解,等,都可以作为未知数。肈题型:判断给出的代数式、等式是否为方程膆方法:定义法螂例1、判定下列式子中,哪些是方程?薀(1)(2)(3)(4)(5)袇芆膃【知识点二:一元一次方程的定义】羈一元一次方程:①只含有一个未知数(元);薆②并且未知数的次数都是1(次);莅③这样的整式方程叫做一元一次方程。薄题型一:判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程螀方法:定义法虿例2、判定下列哪些是一元一次方程?蒅,,,,,,螁蒂莈题型二:形如一元一次方程,求参数的值薅方法:的系数为0;的次数等于1;的系数不能为0。膂例3、如果是关于的一元一次方程,求的值袀***薅例4、若方程是关于的一元一次方程,求的值薃蚁羆【知识点三:等式的基本性质】蚅等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等。即:若a=b,则a±c=b±c羄等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。即:若,则;若,且聿例5、运用等式性质进行的变形,不正确的是( )羈A、如果a=b,那么a-c=b-c B、如果a=b,那么a+c=b+c螅C、如果a=b,那么D、如果a=b,那么ac=bc肀【知识点四:解方程】螁方程的一般式是:螇题型一:不含参数,求一元一次方程的解袅方法:(尤其整数项),注意添括号;,再去中括号,最后去大括号莈去括号法则、分配律肄括号前面是“+”号,括号可以直接去,括号前面是“-”号,,其他项都移到方程的另一边(移项一定要变号)肇等式基本性质1膄移项要变号,不移不变号;,得到方程的解衿等式基本性质2莄计算要仔细,分子分母勿颠倒蚃例7、解方程螈蚇蒄肃练****1、蒀蒆薄蒄练****2、练****3、羈葿蚄薁题型二:解方程的题中,有相同的含x的代数式蚀方法:利用整体思想解方程,将相同的代数式用另一个字母来表示,从而先将方程化简,并求值。再将得到的值与该代数式相等,求解原未知数。例8、思路点拨:因为含有的项均在“”中,所以我们可以将作为“”一个整体,先求出整体的值,进而再求的值。芈蚃羂题型三:方程含参数,分析方程解的情况莂方法:分情况讨论,①时,方程有唯一解;羇②时,方程有无穷解;螃③时,方程无解。莃例9、探讨关于的方程解的情况螀螆袃螄薂蝿【知识点五:方程的解】羃方程的解:使方程左右两边值相等的未知数的值,叫做方程的解。袁题型一:问的值是否是方程的解罿方法:将的值代入方程的左、右两边,看等式是否成立。薈例10、检验和是不是方程的解肃芁蚁莆题型二:给出的方程含参数,已知解,求参数莇方法:将解代入原方程,从而得到关于参数的方程,解方程求参数蚂例11、若是方程的解,求的值腿荿蒇肃袁题型三:方程中含参数,但在解方程过程中将式子中某一项看错了,从而得到错误的解,求参数的值膈方法:将错误的解代入错误的方程中,等式仍然成立,从而得到关于参数的正确方程,解方程求参数薇例12、小张在解关于x的方程时,误将看成得到的解为,请你求出原来方程的解。蒄荿羇蚆蚁题型四:给出的两个方程中,其中一个方程含参数,并且题目写出“方程有相同解”或者“这个方程的解同时也满足另一个方程”。要求参数的值或者含参数代数式的值肁方法:求出其中一个不含参的方程的解,并将这个解代入到另一个方程中,从而得到关于参数的方程,解方程求参数即可蚆例13、若方程和关于x的方程有相同的解,求的值螆肂葿蝿袆题型五:解方程的题中,方程含绝对值蒃方法:根据绝对值的代数意义:分情况讨论。芁例14、蒈羆袄蚈芇题型六:方程中含绝对值,探讨方程解的个数羆方法:根据绝对值的代数意义去绝对值,再根据一元一次方程的步骤解方程。羀例15、求的解的个数莀肅肆莁袈【知识点六:实际应用与一元一次方程】肈列一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审题,分析题中已知什么,未知什么,明确各量之间的关系,寻找等量关系;(2)设未知数,一般求什么就设什么为x,有时也可间接设未知数;(3)列方程,把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来,列出方程;(4)解方程(5)检验,看方程的解是否符合题意;(6)作答。题型一:和、差、倍、分问题膆例15、小明暑期读了一本名著,这本名著一共有950页,已知他读了的是没读过的三倍,问小明还有多少页书没读?螂薀袇芆题型二:调配问题膃例16、有两个工程队,甲工程队有32人,乙工程队有28人,如果是甲工