文档介绍：§、:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,:①当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,:点斜式、截距式、两点式、,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.①当为定植,变化时,它们表示过定点(0,)的直线束.②当为定值,变化时,.⑴两条直线平行:∥两条直线平行的条件是:①和是两条不重合的直线.②,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.(一般的结论是:对于两条直线,它们在轴上的纵截距是,则∥,且或的斜率均不存在,即是平行的必要不充分条件,且)推论:如果两条直线的倾斜角为则∥.⑵两条直线垂直:两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有这里的前提是的斜率都存在.②,且的斜率不存在或,且的斜率不存在.(即是垂直的充要条件):⑴直线到的角(方向角);直线到的角,是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角,它的范围是,当时.⑵两条相交直线与的夹角:两条相交直线与的夹角,是指由与相交所成的四个角中最小的正角,又称为和所成的角,它的取值范围是,当,,不包括在内):⑴点到直线的距离公式:设点,直线到的距离为,:两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:.特例:点P(x,y)到原点O的距离:定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:(即直线和x轴垂直)时,直线的倾斜角=,没有斜率⑵两条平行线间的距离公式:设两条平行直线,它们之间的距离为,;:Ax+By+C=0平行的直线系方程是:Ax+By+m=0.(m∊R,C≠m).:Ax+By+C=0垂直的直线系方程是:Bx-Ay+m=0.(m∊R)(x1,y1)的直线系方程是:A(x-x1)+B(y-y1)=0(A,B不全为0)、l2交点的直线系方程:(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∊R)注::⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线.⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①),过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②:①曲线、直线关于一直线()对称的解法:y换x,:曲线f(x,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2,x–2)=0.②曲线C:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程是f(a–x,2b–y)=、.⑴曲线与方程:在直角坐标系中,如果某曲线上的与一个二元方程的实数建立了如下关系:①曲线上的点的坐标都是这个方程的解.②;这条曲线叫做方程的曲线(图形).⑵曲线和方程的关系,实质上是曲线上任一点其坐标与方程的一种关系,曲线上任一点是方程的解;反过来,:如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P0(x0,y)线C上的充要条件是f(x0,y0)=:以点为圆心,:圆心在坐标原点,半径为的圆的方程是:.注:特殊圆的方程:①与轴相切的圆方程②与轴相切的圆方程③:.当时,方程表示一个圆,其中圆心,,,方程无图形(称虚圆).