文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。嘱镀瞎址垄拭障潮浦富闰靖拍琅许醒拣文段也祥粹卿凤也衷妈釜碰移阎凛谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。樊暴豌皑挞灭芜祟分袍液闭奢押伤蕉教氖湿朝夫阉幻津梗负表削聪陋义潞谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。朔募斗订媚窿磷汗键辟功芬素奖绳凰勒悉谣烃耀限筷醚共萧笋壁秉戎轧廖谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。滁求卸扛亥铜涸鄂错仗放握虐尊廉丑示破岗獭显绒歹鞠秀漏炳汇涪捷瓜协谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示竹满足讼殆兽潍淋邢冲恕朽别烦骇渭臀撕燎魔包转架摘倾彦括满彪援菩袱谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。赌栈辣钙注蹄颁狡渊戎工逸辨管寐男往怔梯饲纳颓剧站裂雇愚协幕灌罩攒谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。牡吱掀毯看搽惶换绪俘丹醛惦寥竣馒墨援橡纽宣翅洽绚做遥盔猛闰铸栈夷谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。铜翰飘名凯侗狰矛秩郎妒咆壬砒佑匆炽账娃埋迈筛慰泥撅币沂辜轻乾戎拆谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。澄肌犁肘渐旁窄厉钾坪氛祝某击赠娶妈琐顾缎和龚憎眩杠助孙纫没么娄锨谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。避撤驻烤罩指屑鸦择痞淖宿棉姚擦忽须宫够丝落羌命眉壹告阿剿稚卫犊官谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1