第二十讲坐标系(强烈推荐).doc

文档介绍：第二十讲平面直角坐标系
【学习目标】
了解直角坐标系的相关概念
能将一个点再直角坐标系中表示出来
【知识要点】
1、直角坐标系
数轴:规定了原点、,反之,每一个实数都表示数轴上的一个点.
轴和轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,轴和轴不属于任何象限.
轴上方的点的纵坐标为正数,轴下方的点的纵坐标为负数;轴右面的点的横坐标为正数,轴左面的点的横坐标为负数.
x
y
x
y
P(x,y)
0
x
y
第一象限
(+,+)
第二象限
(-,+)
第三象限
(-,-)
第四象限
(+,-)
2、几种常见的坐标表示方法
(1) (2)
a
x
y
P1(a,a)
0
a
一、三象限角平分线
a
a
P2(-a,a)
二、四象限角平分线
(3)


一、三象限角平分线上的点横坐标和纵坐标相同;
二、四象限角平分线上的点横坐标和纵坐标互为相反数。
x
y
P1(x,y)
0
P4(-x,-y)
P3(-x,y)
P2(x,-y)
(4)
点P1(x,y)关于x轴的对称点为P2(x,-y);
点P1(x,y)关于y轴的对称点为P3(-x,y);
点P1(x,y)关于原点的对称点为P4(-x,-y);
3、(1)坐标轴上点的坐标特征
轴上点的纵坐标为0,轴上点的横坐标为0,原点O的坐标为(0,0)
(2)对称点的坐标特征
如果点P的坐标为,那么点P关于轴的对称点的坐标为;
点P关于轴的对称点的坐标为;点P关于原点的对称点的坐标为.
(3)点P到x轴距离为,到y轴距离为,到原点距离为,
点P1与P2间距离为:P1P2=
4、直角坐标系的意义
直角坐标系是刻画点的位置的一种工具,它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来,从而将“数”与“形”相结合,这样就使得我们可以用代数的方法来研究几何图形.
【典型例题】
1、在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )

2、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-1,-3) B.(1,-3)
C.(1,3) D.(-3,1)
3、如果直线AB平行于y轴,则点A、B的坐标之间的关系是( )


4、平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在( )


5、.A(-3,2)关于原点的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是( )
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-2,3)
6、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0)、(2,0)、(1,2),第四个顶点在x轴下方,则第四个顶点的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(1,-2)
C.(3,2) D.(-1,2)
7、A(-3,2)关于原点的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是( )
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-2,3)
8、已知菱形的