文档介绍：例: ,可供灌水量6300立方米,在生产忙季可供工作日2800个,用于种植玉米、棉花和花生三种作物。预计三种作物每公顷在用水忙季用工日数、灌水量和利润见表,,如何安排三种作物的种植面积,以获得最大的利润。
作物
类别
忙季需
工作日数
灌水需要量
(立方米)
产量
(公斤)
利润
(元)
玉米
棉花
花生
60
105
45
2250
2250
750
8250
750
1500
1500
1800
1650
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1
解:玉米、棉花、花生和种植面积分别为X1,X2,X3公顷,依题意列出线性规划模型。
目标函数:S=1500X1+1800X2+1650X3——极大值
约束条件:X1+X2+X3≤
60X1+105X2+45X3≤2800
2250X1+2250X2+750X3≤63000
8250X1≤165000
X1,X2,X3≥0
采用单纯形法求出决策变量值:
X1=20公顷 X2= X3=8公顷
祷夹咬破批奏矣搔草冲协卞蜘礁插疚词垄惶日负钞抚网宫纹吞烬贺砰途巾决策树例题32131决策树例题32131
2
作物类别
占用耕地面积(公顷)
忙季耗用
工日数
灌水用量
(立方米)
总产量
(千瓦)
利润量
(元)
玉米
棉花
花生
合计
资源供给量
资源余缺量
20
8
0
1200
560
360
2120
2800
680
45000
12000
6000
63000
63000
0
165000
40000
120000
30000
9600
13200
52800
决策方案评价
,,在忙劳动力资源尚剩余680个工日可用于其他产品生产。
窍壬弛县毖挠濒啮厩傍蛀洼赐吾震絮栈其陆掩讲镜针彰槽揽磺臆望假雪食决策树例题32131决策树例题32131
3
例:设某茶厂计划创建精制茶厂,开始有两个方案,方案一是建年加工能力为800担的小厂,方案二是建年加工能力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年,大厂投资25万元,小厂投资10万元。产品销路没有问题,原料来源有两种可能(两种自然状态):一种为800担,另一种为2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值见下表
自然状态
概率
建大厂(投资25万元)
建小厂(投资10万元)
原料800担
原料2000担
僳辱届娄魄情且叹钠染列妊柳滋锥畏疟目烦焙读误楔钡孩乘吕纬癌狡宣尘决策树例题32131决策树例题32131
4
补充: 风险型决策方法——决策树方法
风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像树,所以被称为决策树。
决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点,从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案,分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点,从它引出的概率分枝,每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点,注有各方案在相应状态下的结果值。
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5
1
2
3
4
5
6
7
决策结点
方案分枝
方案分枝
状态节点
状态节点
概率分枝
概率分枝
概率分枝
概率分枝
结果节点
结果节点
结果节点
结果节点
扎鸭姆幕爬城皋拌窑蓑蹬庐货雨扔酗荒付邪伟玫钠辨带狈校举且免摆句盛决策树例题32131决策树例题32131
6
应用决策树来作决策的过程,是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率,计算出期望值的大小,确定方案的期望结果,然后根据不同方案的期望结果作出选择。
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7
计算完毕后,开始对决策树进行剪枝,在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案
方案的舍弃叫做修枝,被舍弃的方案用“≠”的记号来表示,最后的决策点留下一条树枝,即为最优方案。
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A1、A2两方案投资分别为450万和240万,经营