第章+轴向拉压杆件(强烈推荐).ppt

文档介绍：第五章轴向拉压杆件
第一节基本概念
在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件,称为:拉杆或压杆
桁架的支杆
计算简图
第二节拉压杆的内力与应力
一、拉压杆的内力
1. 内力:物体内部各相邻部分之间的相互作用力。
构件受外力作用时,在产生变形的同时,在其内部也因各部分之间相对位置的改变引起内力的改变,内力的变化量是外力引起的附加内力,这种附加内力随外力的增加而增加,当达到某一限度时,就会引起构件的破坏。
建筑力学所研究的内力就是这种附加内力。
2. 截面法轴力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤:
①切取:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。
②代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。
③平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力所留部分而言是外力)。
F
F
F
FN
∑Fx=0, FN-F=0, FN=F
F
FN
3. 轴力图
F
例5-1 一阶梯杆所受荷载如图,试作杆的轴力图。
FN1=50kN
FN2=-100kN
50
100
FN图(kN)
二、杆件截面上的应力
1. 应力的概念
内力在截面上的分布集度。
P1
P2
△F
△A
如右图。微面△A上的内力之和为△F, 则△A上的平均应力为:
令△A→0,即可得极限值p, 称为截面上某一点的总应力:
应力单位: Pa=N/m2 或MPa=106Pa, GPa=109Pa
二、杆件截面上的应力
1. 应力的概念
内力在截面上的分布集度。
通常将总应力p分解为与截面垂直的法向分量σ和与截面相切的切向应力分量τ。
法向分量称为正应力,切向分量称为切应力。
P1
P2
s
t
p
2. 拉压杆横截面上的应力
变形规律试验及平面假设:
变形前
a
b
c
d
受载后
F
F
d ´
a´
c´
b´
平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。
纵向纤维变形相同。
例5-2 阶梯杆受力如图,试计算各段杆横截面上的正应力,并确定最大正应力。
A1=400mm2
A2=1000mm2
解:AB段的正应力
3. 拉(压)杆斜截面上的应力
斜截面上的正应力和切应力分别为: