文档介绍：蒃衿四年级数学导学案(6)蚆学生:袁雨晴莄课题芀思维训练五芁(和差倍问题问题)膆时间膅2014年1月日莂剩余课时荿课型衿新课袅课时莃3蒈主备人芈刘老师蚅审核人膁袀思维训练五蚈一、和倍问题莆【解法探索】节知识要点羈已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是:肇和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(和-小数=大数)肆【例1】学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本?芃莁薇袇【同步精练】肁用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克?葿羆莃膂【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?薈莅肃膄羀聿【同步精练】袄李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?羁肈蒈薄肂【例3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书?莁羇芄膄蕿【同步精练】、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。肅羁袂螆螅【例4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?羂羀芆薆肄【同步精练】膈粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?罿芆袁蒁【例5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米?莈肆袃蚈【同步精练】螇三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵?薂羃羀膆节螀聿二、差倍问题蚅【解法探索】羂【例1】:已知大、小数之差是152,大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少?袂这题中有“差”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:小数=差÷(倍数-1)。式子中1即“1倍”数代表小数。芇上式称为差倍公式。由此得到肅大数=小数+差,或大数=小数×倍数。螃根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:袃小数=152÷(5-1)=38,薀大数=38+152=190或38×5=190。蒄蒃【例2】王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?蚀分析与解答:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。蚈解:徒弟一天生产零件膈128÷(3-1)=64(个),芄师傅一天生产零件螂128+64=192(个)或64×3=192(个)。肀答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。蚇羄蕿【例3】两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?腿分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得肆短的电线长螄30÷(4-1)=10(米),薁长的电线长芇10+30=40(米)或10×4=40(米)。蒆答:短的电线长10米,长的电线长40米。蒅蚂解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。虿袅【例4】甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各有多少人?膅分析与解答:“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。葿解:由差倍公式得调动后乙队有螈(56-34)÷(3-1)=11(人)。莄调动后甲队有羅11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。蒁答:调动后甲队有33人,乙队有11人。膀肈【例5】甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?蒂分析与解答:当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,薂“1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。艿故甲、乙桶原来各有油蒇20+26=46(千克),膂或20×3-14=46(千克)。荿答:原来各有46千克。莇袇羃【同步精练】蒁哥哥的图书本数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥和弟弟各图书多少本?蝿芆蚃蒂袈菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍,卖出西红柿950千克,黄瓜120千克后,剩下的两种蔬菜重量