文档介绍：第十四章沥青路面设计
沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上,铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件,密切结合当地实践经验,设计确定经济合理的路面结构,使之能承受交通荷载和环境因素的作用,在预定的使用期限满足各级公路相应的承载能力,耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定,路面结构层组合与厚度计算,以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外,对高速公路、一级公路还应包括路缘带、硬路肩、加减速车道、紧急停车带、收费站和服务区的场面设计以及路面排水系统的设计,对其它各级公路应包括路肩加固、路缘石和路面排水设计。
当前世界各国众多的沥青路面设计方法,可概括分为两类:一类是以经验或试验为依据的经验法;一类是以力学分析为基础,考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的理论法。近三十年来,有关理论法的研究取得了很大进展,许多国家相继提出较完整的设计体系。目前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析,大多应用弹性层状体系理论,并采用电算的方法。鉴于理论法有着广阔的发展前景,我国沥青路面设计规范规定沥青路面设计理论以弹性层状体系理论为基础,所以本章着重阐述基于理论法的沥青路面结构设计与计算。
§14-1 弹性层状体系理论概述
由不同材料的结构层及土基组成的路面结构,在荷载作用下其应力形变关系一般呈非线性特性,且形变随应力作用时间而变化,同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此,严格地说,沥青路面在力学性质上属于非线性的弹-粘-塑性体。但是考虑到行驶车轮作用的瞬时性(百分之几秒),在路面结构中产生的粘—塑性变形数量很小,所以对于厚度较大、强度较高的高等级路面,将其视作线性弹性体,并应用弹性层状体系理论进行分析计算将是合适的。
一、基本假设与解题方法
弹性层状体系是由若干个弹性层组成,上面各层具有一定厚度,最下一层为弹性半空间体,如图14-1。
图14-1 弹性层状体系示意图图14-2 圆柱坐标系中微分单元体受力分析图
应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时,引入如下一些假设:
(1)各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的,以及位移和形变是微小的;
(2)最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大, 其上各层厚度为有限、水平方向为无限大;
(3)各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处,其应力、形变和位移为零;
(4)层间接触情况,或者位移完全连续(称连续体系),或者层间仅竖向应力和位移连续而无摩阻力(称滑动体系);
(5)不计自重。
求解时,将车轮荷载简化为圆形均布荷载(垂直荷载与水平荷载),并在圆柱坐标体系中分析各分量。在图14-2的圆柱坐标(r、q、z)中,在弹性层状体系内微分单元体上,应力分量有三个法向应力sr、sq和sz , 及三对剪应力rz=zr,rq=qr,zq=qz。
当层状体系表面作用着轴对称荷载时,各应力、形变和位移分量也对称于对称轴,即它们仅是r和z的函数。因而rq=qr=0, zq=qz=0,三对剪应力只剩下一对 rz=zr 。下面以这种轴对称的情形为例,简述弹性层状体系各分量的求解方法。
由弹性力学得知,对于以圆柱坐标表示的轴对称课题,其平衡方程(不计体积力)为:
(14-1)
表示体系内任一点应力形变关系的物理方程为:
(14-2)
又知轴对称课题的几何方程为:
(14-3)
变形连续方程为:
(14-4)
式中;
如果引用应力函数 j =j(r,z),并把应力分量表示成为:
(14-5)
则将(14-5)式代人(14-1)式及(14-4)式中,(14-1)式的第一个方程自然满足,其余各方程的共同要求是:
(14-6)
如果能从(14-6)式中解得应力函数,代入(14-5)式中即得各应力分量,如将各应力分量代入(14-2)式中则得形变分量。
由(14-5)、(14-2)及(14-3)式可得以应力函数表示的位移分量,即:
(14-7)
将解得的应力函数代入上式可以得到位移分量表达式。
求解方程(14-6)(r,z)的方法有分离变量法和积分变换法,习惯上多采用汉克尔积分变换法。由汉克尔变换求得解为:
(14-8)
式中: —第一类零阶贝塞尔函数;
—待定系数;由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。
将(14-8)式代入(14-5)和(14-7)式中可得各应力分量和位移分量表达式。对于某种特定的荷载、体系层数与层间连续条件,式中的待定系数就可以确定。例如表面作用圆面积均布垂直荷载的双层连续体系(图14-3