文档介绍：袁益智游戏“一笔画”的技巧莁当你还是个小学生的时候,也许就接触过“一笔画”的智力游戏了。对于一个已知的几何图形,要求用笔不间断、不重复路线的方法一次性把它画完,就是“一笔画”。现在有人把它做成手机触屏游戏,在互联网上流传。不懂技巧的人玩起来就像迷路的司机,开着车转来转去,却始终找不到正确的方向,感觉很费神。莇其实,“一笔画”是个古老的问题,欧洲人把它叫做“邮递员问题”。邮递员面对错综复杂的城市街道,需要把邮件送达到分散在街道上的各个地方的客户手上,为了少走冤枉路,出发前需要对途经路线进行一个合理的规划,其中需要用到的知识就是“一笔画”。袅在介绍一笔画技巧之前,我们先来了解两个基本概念:“奇数端点”和“偶数端点”,看下面的图形:芄上图中:以A为端点,只有AC一条射线;以E为原点,有EF、EJ、ERJ三条射线;以G为端点有GC、GF、GH、GJ、GK五条射线,因为以它们为端点的射线条数都为奇数,所以称它们为“奇数端点”。同理把B、C、D、F、H、J、K、L、M称为“偶数端点”。螀概念:以图形中任意一点为端点的射线数量如果为奇数,这个端点就是“奇数端点”;如果为偶数,这个端点就是“偶数端点”。(在这个概念中提到的射线允许是曲线,如上图中的ERJ和ISK)***对于任意图形,它的“奇数端点”数量只有两种可能:0个或偶数个。即是说你永远也不可能画出一个有奇数个“奇数端点”的图形。【不信你自己拿纸笔试画一下,看看你能否画出一个只有1个(或3个、5个、7个……)奇数端点的图形】。而偶数端点可以是任意个,比如下面的这个圆,你可以把它看成是没有偶数端点的图形(左边),也可以把它看成是有无数个偶数端点的图形(右边),蚃了解了“奇数端点”和“偶数端点”的概念后,下面我们来研究“一笔画”,研究一笔画的重点是研究“奇数端点”,而“偶数端点”可以忽略。莂定理一:只有0个或2个“奇数端点”的图形才能被一笔画成。膀根据定理一,不管多复杂的图形,只要算一下它的“奇数端点”数量,就立即可以知道它是否可以一笔画成了。袈定理二:对于0个“奇数端点”的图形,一笔画的起点可以是图形中的任意一点,它的终点也是这个点。(即是说对于0个“奇数端点”的图形,一笔画时,可以从图形中任意一点出发,直至回到这个点结束,起点和终点会重合。)螄看下面的图形,它是一个0个奇数端点的图形,根据定理二,你可以取任意一点作为一笔画的出发点(包括线段中间的任意点,如下面的X点和Y点),假如你把C点作为一笔画的出发点,那么终点也会是C点;当你把X点作为出发点,那么终点也肯定是X点。蒀定理三:对于有2个“奇数端点”的图形,一笔画的起点为其中任意一个“奇数端点”,其终点为另外一个“奇数端点”。虿看上图,有A、B两个“奇数端点”,根据定理三,一笔画时可以从A点出发,B为终点,(或者反过来以B为出发点,A为终点)。绝对不能把“偶数端点”C、D、E、F作为一笔画的出发点,不然就会失败。蚈总而言之,一笔画的关键在于寻找“奇数端点”,以确定起点和终点,起点和终点找对了,一笔画就会变得非常简单。越复杂的图形,完成它的方法(指路径顺序)就越多,有些复杂的图形,你甚至可以用几十种甚至几百种不同的路径顺序完成它,只要你多尝试,就一定能成功。螅对于超级复杂的图形,你还可以使用“擦除法”,把它逐步简单化,具体的做法是:1、找到正确的起点下笔,朝任意方向