文档介绍：艿§、:螂⑴①椭圆的标准方程:,焦点在x轴上:.,焦点在轴上:.莅②一般方程:.膆③椭圆的标准方程:的参数方程为(一象限应是属于).薃⑵①顶点:②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,③焦点:④焦距:.芃⑤准线:⑥离心率:.袆⑧通径::和羄⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,⑸若P是椭圆:,若,则的面积为(用余弦定理与可得).若是双曲线,、:蒄⑴①双曲线标准方程:.蒀一般方程:.羈⑵①:莆顶点:焦点:准线方程渐近线方程::芀顶点:.焦点:.准线方程:.渐近线方程:或,参数方程:②轴为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,③④准线距(两准线的距离);⑤⑶等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,⑷共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线,,它们具有共同的渐近线:.螂⑸共渐近线的双曲线系方程:的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时,:若双曲线一条渐近线为且过,求双曲线的方程?袈解:令双曲线的方程为:,⑹直线与双曲线的位置关系:莅区域①:无切线,2条与渐近线平行的直线,合计2条;蒁区域②:即定点在双曲线上,1条切线,2条与渐近线平行的直线,合计3条;罿区域③:2条切线,2条与渐近线平行的直线,合计4条;芈区域④:即定点在渐近线上且非原点,1条切线,1条与渐近线平行的直线,合计2条;袅区域⑤:即过原点,无切线,:,可以作出的直线数目可能有0、2、3、,交点为二个时,⑺若P在双曲线,则常用结论芄1::P到焦点的距离为m=n,则P到两准线的距离比为m︰:=.袈三、,抛物线的标准方程、类型及其几何性质:蚃蚂衿袇膃蒃图形蚇羅薂膃螈焦点莈芅虿螀蒆准线蚅莀薇薄肄范围膀蚈羇薄袁对称轴蚀轴肅轴羃顶点蚁(0,0)蒇离心率羇袁焦点袀肈肅薅注:①顶点.②则焦点半径;则焦点半径为.③通径为2p,这是过焦点的所有弦中最短的.④(或)的参数方程为(或)(为参数).四、圆锥曲线的统一定义..:,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线;当时,轨迹为圆(,当时).注:椭圆、双曲线、,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|),F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|).(0<e<1).(