文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse1999年创维杯全国大学生数学建模竞赛题目A题自动化车床管理一道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于***损坏等原因该工序会出现故障,其中***损坏故障占95%,其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次***故障记录,故障出现时该***完成的零件数如附表。现计划在***加工一定件数后定期更换新***。已知生产工序的费用参数如下:故障时产出的零件损失费用f=200元/件;进行检查的费用t=10元/次;发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括***费);未发现故障时更换一把新***的费用k=1000元/次。1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正常时产出的零件均为合格品,试对该工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和***更换策略。2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品,有2%为不合格品;而工序故障时产出的零件有40%为合格品,60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和***更换策略。3)在2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效益。附:100次***故障记录(完成的零件数)45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597556496975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708441660610624841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632**********B题钻井布局勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,…,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100米)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向