例说机械能守恒律的五类应用.doc

文档介绍：,一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U形管中液柱总长为4h。现拿去盖板,液柱开始流动,当两侧液面恰好相齐时右侧液面下降的速度为多少?图1解析:将盖板A拿去后,U形管右管液面下降,左管液面上升,液体系统的重力势能减少动能增加,当左右两管液面相平时势能最小,动能最大。设液体密度为,液柱的截面积为S,右边高出左右液面相平时的液柱的质量为,U形管中液体的总质量,液柱流动的最大速度为v。选液柱未流动时高出左侧液面处为重力势能零势面,由机械能守恒定律有:对液体在题设过程:解得:,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一垂直纸面的光滑水平轴。已知。使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力是多大?图2解析:对A、B两球组成的系统在B球从水平位置转到O点正下方(设此时A球的速度为,B球的速度为)的过程,应用机械能守恒定律有:因A、B两球用轻杆相连,故两球转动的角速度相等,即: (2)设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为T,由牛顿第二定律有: (3)联立(1)(2)(3)三式解得:由牛顿第三定律可知,,方向竖直向下。(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图3所示。求当M滑至容器底部时两球的速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。图3解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。根据运动效果,将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解,则有: (1)对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有: (2)联立(1)、(2)两式解得:,半径的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量的小球,小球套在圆环上。已知弹簧的原长为,劲度系数。将小球从图示的位置,由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并能通过最低点C。已知弹簧的弹性势能,重力加速度,求小球经过C点的速度。图4解析:设C处为重力势能的零势面,对小球、弹簧系统