文档介绍：薅本资料来源于《七彩教育网》【知识网络】;【典型例题】芁例1.(1)函数的定义域是(C)聿A.(,)B.(,)C.(,1)D.(,)莆提示:(2)已知=,则函数的定义域是(C).蚂A. B. :,∴,解得,(3)函数=的定义域为R,则的取值范围是(B) 袄A. B. C. :∵恒成立, 显然不符,艿∴, 解得:,(4)下列函数中,最小值是2的是__③_(正确的序号都填上).羄①;②;③;④.蒄(5)若_____5____羁提示:设,则,.(1)求下列函数的定义域:(2)已知函数的定义域是,:由函数解析式有意义,(2)∵函数的定义域不可能为空集,∴必有,即肂此时,,函数的定义域为();:蝿(1);(2);膄(3);(4);蒂解:(1),袂∵,∴∴蒇∴所给函数的值域为[2,4]芄(2)令(),则x=.袃∴,当时,芀∴所给函数的值域为(-∞,(3)由已知得:…………(*)莄①当时,,代入(*)式,不成立,∴.芄②当时,则:羂∴(4)蒃∴函数定义域为[3,5]莁当时,,当时,蒀∴∴肈∴[1,1]上的最小值为3,:膂(1),解得:袇(2)当,即时,,解得(舍去)袇(3)当,即时,,解得:.膃综合(1)(2)(3)可得:a=±【课内练****B)羇A.[0,]B.[0,3]C.[3,0]D.(0,3)薄提示:由得:,(:y=,∵≠0,∴y≠,且,则函数的定义域是(D):由得:即,答案为D.***(B):由得:,解得:.:作出函数的图象,()的值域是罿提示:,,、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为、值域为{1,4}的“同族函数”:设函数的定义域为D,其值域为{1,4},D的所有情形的个数,即是同族函数的个数,D的所有情形为:,蚁共9个,:莆(1);(2).莄解:(1)由,得,即:腿∴函数的定义域是(0,2)∪(2,3].螇(2)由,得:,即:,∴:芃(1);(2);(3).蚃解:(1)芈∵,∴当时,,当时,莈∴(2)由解得:,由得膁两边平方后整理,得:,解得:,(3)由已知得(*)肅①若,代入(*)式,∴,袃此时原函数分母的值为0,∴y≠1;肀②若y≠1,则薈但当时,代入(*)得:,∴蒆∴函数的值域为:.芁评注:本题中需要检验的原因是:,:袇(1)当,即时,在时函数有最大值,羂,解得,适合;羂(2)当,即时,在时函数有最大值,蚈,解得,:=R,已知的定义域为F,函数的定义域为G,那么GU等于(C) 莄A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(1,+∞) D.(1,2)U(2,+∞) 膂提示:由得:,∴(-∞,1)(2,+∞),=[1,2], 葿又由得,∴G=(2,+∞) ∴GU=[1,+∞],[0,4],求函数的定义域为(C):由题意有解得,故此函数的定义域为[-2,1],>1,则的最小值是(B):.莂当且仅当,即时取等号,∴时,:=,∴:作出函数的图象,***解:,得(y―2)x―(y―2)x+y-3=0螄当y≠2时,△=(y―2)―4(y―2)(y―3)0,解得2<y;薂当y=2时,(*):2<y..∴:由得:,最小值为2,:,薆(1)当,即时,,解得:;蚁(2)当,即时,,适合题意;薁(3)当时,,解得:(舍).莇综上所述:[-2,2],则函数的定义域是(D)荿A.[-4,4]B.[-2,2]C.[0,2]D.[0,4]蒇提示:中的相当于