文档介绍：蚃(7)用字母表示数袂【知识精读】薇用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来,从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上,是一种飞跃。螄用字母表示数时,字母所取的值,应使代数式有意义,并使它所表示的实际问题有意义。螁例如①写出数a的倒数②用字母表示一切偶数芁解:①当a≠0时, a的倒数是芇②设n为整数, 2n可表示所有偶数。螅命题中的字母,一般要注明取值范围,在没有说明的情况下,它表示所学过的数,并且能使题设有意义。膄例题①化简:⑴|x-3|(x<3)⑵|x+5|蚀解:⑴∵x<3,∴x-3<0,肇∴|x-3|=-(x-3)=-x+3袇⑵当x≥-5时,|x+5|=x+5,节当x<-5时,|x+5|=-x-5(本题x表示所有学过的数)肀己知十位上的数是a,个位数是b,试写出这个两位数螈解:这个两位数是10a+b蚄(本题字母a、b的取值是默认题设有意义,即a表示1到9的整数,b表示0到9的整数)蚄用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时,一般左边作为题设,所用的字母是使左边代数式有意义的,所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。蕿例如用字母表示:①分数的基本性质②分数除法法则薈解:①分数的基本性质是(m≠0),(m≠0)螅a作为左边的分母不另说明a≠0,螃②(d≠0)d在左边是分子到了右边变分母,故另加说明。芃用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式,不仅可从左到右顺用,还可从右到左逆用;公式可以变形,变形时字母取值范围有变化时应加说明。例如:芈乘法分配律,顺用a(b+c)=ab+ac,2=螇逆用5a+5b=5(a+b),×-×=(-)==速度V×时间T,V=(T≠0),T=(V≠0)蚂用因果关系表示的性质、法则,一般不能逆用。聿例如:加法的符号法则如果a>0,b>0,那么a+b>0,不可逆薄绝对值性质如果a>0,那么|a|=a也不可逆(若|a|=a则a≥0)芄有规律的计算,常可用字母表示其结果,或概括成公式。肁【分类解析】蝿例1:正整数中不同的五位数共有几个?不同的n位数呢?蚅解:不同的五位数可从最大五位数99999减去最小五位数10000前的所有正整数,即99999-9999=,则要观察其规律蒁一位正整数,从1到9共9个,记作9×1蒀二位正整数从10到99共90个,记作9×10蚇三位正整数从100到999共900个,记作9×102螄四位正整数从1000到9999共9000个,记作9×103(指数3=4-1)羀…………芀∴n位正整数共9×10n-1个蒄例2_____________________________________________________袃ACDEB荿在线段AB上加了3个点C、D、E后,图中共有几条线段?加n点呢?螆解:以A为一端的线段有:AC、AD、AE、AB共4条薆以C为一端的线段有:(除CA外)CD、CE、CB共3条羁以D为一端的线段有:(除DC、DA外)DE、DB共2条蝿以E为一端的线段有:(除ED、EC、EA外)EB共1条蒇共有线段1+2+3+4=10(条)注意:3个点时,是从1加到4,因此蚇如果是n个点,则共有线段1+2+3+……+n+1==条莃【实战模拟】蒂右边代数式中的字母应取什么值?